R语言中的Softmax Regression建模 (MNIST 手写体识别和文档多分类应用)

拯救Dingo

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收藏 2016-10-11

一、介绍

Softmax Regression模型本质还是一个多分类模型，对Logistic Regression 逻辑回归的拓展。如果将Softmax Regression模型和神经网络隐含层结合起来，可以进一步提升模型的性能，构成包含多个隐含层和最后一个Softmax层的多层神经网络模型。之前发现R里面没有特别适合的方法支持多层的Softmax 模型，于是就想直接用R语言写一个softmaxreg 包。可以支持大部分的多分类问题，其中的两个示例：MNIST手写体识别和多文档分类(Multi-Class DocumentClassification) 的文档如下

二、示例文档

2.1 MNIST手写体识别数据集

MNIST手写体识别的数据集是图像识别领域一个基本数据集，很多模型诸如CNN卷积神经网络等模型都经常在这个数据集上测试都能够达到97%以上的准确率。这里想比较一下包含隐含层的softmaxreg模型，测试结果显示模型的准确率能达到93% 左右。

Part1、下载和Load数据

MNIST手写体识别的数据集可以直接从网站下载http://yann.lecun.com/exdb/mnist/，一共四个文件，分别下载下来并解压。文件格式比较特殊，可以用softmaxreg 包中的load_image_file 和load_label_file 两个函数读取。

训练集有60000幅图片，每个图片都是由16*16个像素构成，代表了0-9中的某一个数字，比如下图。

利用softmaxreg 包训练一个10分类的MNIST手写体识别的模型，用load_image_file 和load_label_file 来分别读取训练集的图像数据和标签的数据 (Reference: brendano'connor - gist.github.com/39760的读取方法)

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可以用show_digit函数来看一个数字的图像，比如查看某一个图片，比如第2副

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Part2、训练模型

利用softmaxReg函数，训练集输入和标签分别为为x和y，maxit 设置最多多少个Epoch, algorithm为优化的算法，rate为学习率，batch参数为SGD随机梯度下降每个Mini-Batch的样本个数。收敛后用predict方法来看看测试集Test的准确率怎么样

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Part3、比较不同优化算法的收敛速度

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如果maxit 迭代次数过大，模型运行时间较长，可以保存图像，最后可以看到AdaGrad, rmsprop,momentum, nag 和标准SGD这几种优化算法的收敛速度的比较效果。关于优化算法这个帖子有很好的总结：

http://cs231n.github.io/neural-networks-3/

2.2 多类别的文档分类

Softmax regression模型的每个输入为一个文档，用一个字符串表示。其中每个词word都可以用一个word2vec模型训练的word Embedding低维度的实数词向量表示。在softmaxreg包中有一个预先训练好的模型：长度为20维的英文词向量的字典，直接用data(word2vec) 调用就可以了。

假设我们需要对UCI的C50新闻数据集进行分类，数据集包含多个作者写的新闻报道，每个作者的新闻文件都在一个单独的文件夹中。我们假设挑选5个作者的文章进行训练softmax regression 模型，然后在测试集中预测任意文档属于哪一个作者，这就构成了一个5分类的问题。

Part1, 载入预先训练好的英文word2vec 字典表

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Part2，利用loadURLData函数从网址下载数据并且解压到folder目录

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Part3，利用wordEmbed() 函数作为lookup table，从默认的word2vec数据集中查找每个单词的向量表示，默认20维度，可以自己训练自己的字典数据集来替换。

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Part4，训练模型，构建一个结构为20-10-5的模型，输入层为20维，即词向量的维度，隐含层的节点数为10，最后softmax层输出节点个数为5.

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