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论坛 经济学论坛 三区 微观经济学
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2005-10-07

看到英文微观经济中,提到a set of feasible allocations is compact, 请问该性质的含义,

多谢!!

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2005-10-7 11:12:00
compact set 即“紧集”
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2005-10-7 12:10:00

某度量空间(metric space)的一个子集S是紧集,如果对于任意由其元素组成的序列{X1,X2,…},总能在该序列中抽取一个收敛于S中某元素的子序列。

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2005-10-7 12:37:00

Heine-Borel定理:在 Rn 内,一个集合是紧集当且仅当它是闭且有界的。

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2005-10-8 12:16:00
以下是引用sungmoo在2005-10-7 12:10:26的发言:

某度量空间(metric space)的一个子集S是紧集,如果对于任意由其元素组成的序列{X1,X2,…},总能在该序列中抽取一个收敛于S中某元素的子序列。

多谢!我不知道是不是可以解释成为以前所学的“有界集”和“闭集”?

因为以前所学的性质都只是close、boundary、convex和continous,所以能将compact解释成这些性质的哪些吗?

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2005-10-8 14:07:00
in Rn, compact means bounded and closed. But this is not true in general metric space
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