全部版块 我的主页
› 论坛 › 计量经济学与统计论坛 五区 › 计量经济学与统计软件
函数极值
Nelsh--Deng
1831 11
2016-11-01
请问h（x，y）＝f（x）＋g（y），那么求max h（x，y）＝max f（x）＋max g（y）吗？为什么
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

全部回复
statax
2016-11-1 22:05:26
这是显然的吧。max()可以看作是一个运算符，对于变量a和b，max(a+b)=max(a)+max(b)。
如果一定要从函数的角度证明一下，由于h（x，y）＝f（x）＋g（y），于是h对x求偏导只剩f'=0，对y求偏导只剩g'=0，二元函数最大值的一阶条件都是只有f和g的一元函数，正好就是两个一元函数取最大值的一阶条件。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

Nelsh--Deng
2016-11-2 13:13:54
statax 发表于 2016-11-1 22:05
这是显然的吧。max()可以看作是一个运算符，对于变量a和b，max(a+b)=max(a)+max(b)。
如果一定要从函数的角 ...
嗯，谢谢回复
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

jiagangw
2016-11-2 16:06:33
请提问者将问题进一步明确，max [f(x)+g(y)] 与 max f(x), max g(y) 中的max 对自变量 x,y 允许的范围各是什么？这个范围是否相同？若范围不同是否可看为同一个运算?
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

Nelsh--Deng
2016-11-2 22:54:58
jiagangw 发表于 2016-11-2 16:06
请提问者将问题进一步明确，max [f(x)+g(y)] 与 max f(x), max g(y) 中的max 对自变量 x,y 允许的范围各是什 ...
定义域范围一样
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

jiagangw
2016-11-3 09:32:47
statax 发表于 2016-11-1 22:05
这是显然的吧。max()可以看作是一个运算符，对于变量a和b，max(a+b)=max(a)+max(b)。
如果一定要从函数的角 ...
请考虑如下例子: 记 $D=\{(x,y):|x+y|\le 1,|x-y|\le 1\}$，则
\[ \max_{(x,y)\in D}(x+y)=1, \qquad \max_{(x,y)\in D}x+\max_{(x,y)\in D}y=2.\]
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

点击查看更多内容…
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

微信QQ空间QQ微博
扫码加好友，拉您进群
各岗位、行业、专业交流群