I Fundamental Concepts and Methods 1
1 Financial Asset Prices and Returns 3
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Financial Assets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Equity Prices and Returns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Stock Market Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5 Bond Yields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2 Properties of Financial Data 27
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 A First Look at the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Summary Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4 Percentiles and Computing Value-at-Risk . . . . . . . . . . . . . 42
2.5 The Efficient Markets Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.6 The Variance Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3 Linear Regression Models 51
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 A Minimum Variance Portfolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3 Specification of the Linear Regression Model . . . . . . . . . . . 54
3.4 Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.5 Estimating the CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.6 Measuring Portfolio Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.7 Qualitative Explanatory Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4 Modelling with Stationary Variables 87
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.2 Stationarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3 Univariate Autoregressive Models . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.4 Univariate Moving Average Models . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.5 Autoregressive-Moving Average Models . . . . . . . . . . . . . 95
iii
iv CONTENTS
4.6 Regression Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.7 Vector Autoregressive Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
II Addressing Nonstationarity 113
5 Nonstationarity in Financial Time Series 115
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.2 Characteristics of Financial Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.3 Deterministic and Stochastic Trends . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.4 The Dickey-Fuller Testing Framework . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.5 Beyond the Dickey-Fuller Framework† . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.6 Price Bubbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6 Cointegration 143
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.2 Equilibrium Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.3 Equilibrium Adjustment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.4 Vector Error Correction Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.5 Relationship between VECMs and VARs . . . . . . . . . . . . . . 149
6.6 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.7 Fully Modified Estimation† . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.8 Testing for Cointegration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.9 Multivariate Cointegration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.10 Cointegration and the Yield Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6.11 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7 Forecasting 179
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.2 Types of Forecasts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.3 Forecasting with Univariate Time Series Models . . . . . . . . . 181
7.4 Forecasting with Multivariate Time Series Models . . . . . . . . 184
7.5 Forecast Evaluation Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
7.6 Evaluating the Density of Forecast Errors . . . . . . . . . . . . . 191
7.7 Combining Forecasts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
7.8 Regression Model Forecasts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
7.9 Predictive Regressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
7.10 Stochastic Simulation of Value-at-Risk . . . . . . . . . . . . . . . 202
7.11 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
CONTENTS v
III Beyond Least Squares 213
8 Instrumental Variables 215
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
8.2 Estimating the Risk-Return Tradeoff . . . . . . . . . . . . . . . . 216
8.3 The General IV Estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
8.4 Testing for Endogeneity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
8.5 Weak Instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
8.6 Consumption CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
8.7 Endogeneity and Corporate Finance . . . . . . . . . . . . . . . . 235
8.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
9 Generalised Method of Moments 243
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