一道习题,求教达人```急!

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收藏 2005-10-09

一个追求利润最大化的完全垄断者进行短期经营,在两个企业(下标为1和2)里生产一种同质产品,在两个市场(下标为a和b)上销售,不考虑运输成本和收入效应,起平均成本水平保证生产总是有利可图,相应的方程如下:

TVC1=2(Q1)^2/3-12*Q1; TVC2=2(Q2)^2+36Q2;

Qa=300-3Pa; Qb=180-Pb;

在下列情况下分析垄断者的利润最大化行为:

A垄断者只能确定一种价格,在两个市场上价格必须相同:.(1)他总共要生产多少产品;(2)在工厂1和2中分别生产多少;(3)在市场a和b中各销售多少;(4)他制定的价格为多少.

B垄断者可实行三级差别价格,他在每个市场上必须制定单一价格,但两个市场的价格不一定要相等..(1)他总共要生产多少产品;(2)在工厂1和2中分别生产多少;(3)在市场a和b中各销售多少;(4)他在a和b上制定的价格分别为多少.

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2005-10-10 11:10:00

我试解一下：

1、当不允许有价格歧视存在时，两个市场实际上是一个统一的市场

市场需求为：Q=Qa+Qb=480-4P (1)

这样，厂商的边际收益为：MR=120-Q/2

企业在市场销售产品，按边际成本等于边际收益的原则实现利润最大化

对企业1：MC1=（Q1）4/3-12=120-（Q1）/2 （2）

对企业2：MC2=4（Q2）+36=120-（Q2）/2 （3）

Q1=72

Q2=18.67

Q=Q1+Q2=90.67

代入（1）式：

P=97.33

Qa=8

Qb=82.67

2、如果实行三级价格歧视

MRa=MRb=MC1=MC2

100-2/3Qa=180-2Qb=（Q1）4/3-12=4（Q2）+36

Qa+Qb=Q1+Q2

解得：Qa=30 Qb=50 Q1=69 Q2=11 Q=80

进一步可得：Pa=90 Pb=130

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