专业数学 的东东，以前本科学过，现在忘记了。
它比较抽象，你在数轴上来看就容易理解了。

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覆盖通常用在拓扑学的上下文中。如果集合 X 是拓扑空间，我们称 C 是开覆盖，如果它的每个成员都是开集(就是说每个 Uα 都包含在 T 中，这里的 T 是 X 上的拓扑)。
如果 C 是 X 的覆盖，则 C 的子覆盖是 C 的仍覆盖 X 的子集。
X 的开覆盖被称为是局部有限的，如果所有 X 的点都有只与这个覆盖的有限多个集合有交集的邻域。用符号来说，C = {Uα} 是局部有限的，如果对于任何 x ∈ X，存在某个 x 的邻域 N(x) 使得集合是有限的。

不太懂啊，能不能举个例子啊

你看到的教材上应该有这个定义吧？

理解这个定义的难点在哪里？

比如说在数轴上，（1，正无穷）就是（1，3）的开覆盖  ，这样的话，区分有限个，无限个还有什么意义呢？因为我可以用一个 趋近于无穷的子集来代替无限个并集，