先检验多重共线性 因为这直接涉及你要加入哪些变量
残差独立性应该称为内生性检验 检验是否内生 这也是要比较早检验的 内生的话就要进行处理
然后才是正态性和异方差性

是否取对数不是一定的  是看你的变量而定
先说一下为什么说取对数可以消除异方差性  异方差体现在于 不同地区的GDP波动的情况不同（比如西藏新疆波动小，广东等沿海地区波动大） 异方差的来源很有可能是量纲的不同  比如不同地区的GDP相差可能很大，西藏新疆地区本身生产水平就有限，GDP波动小而且保持在较低水平；而广东上海这些地方较为发达，GDP波动大但肯定远超西藏新疆。如果直接用GDP作为变量 那就很容易出现异方差，不同地区的波动性不同
取对数最直接的就是减小量纲，使得广东上海的ln(GDP)跟西藏新疆的差距缩小  降低异方差问题（注意并不是解决，不一定就能解决，只是一般认为取对数之后可以忽略异方差的问题）
比如你举的这个变量 人均GDP  本身就已经进行了人均处理一定程度上减小量纲  所以是可以忽略异方差问题的
只是如果你的因变量也取对数了 那你人均GDP也取对数的话 对应的系数就是经济学意义上的弹性 比较好解释

我的模型设定：

lnGDPit = α0+ α1*Govit + α2*Gov2it +β*Xit + μi + λt +εit

    其中，lnGDPit为i省份t年的人均GDP（i省份2001年价格）的自然对数，Govit为i省份t年的治理质量综合指数，Xit为控制变量，α0为截距项，α1为待估系数，μi为地区效应，λt为时间效应，εit为误差项。

是不是要先检测：残差的异方差性、残差的正态性、残差的独立性 和 多重共线性？
如果不是，为什么？