但是，从Greene的Econometrics中对于凹的定义也是从二阶导数定义，当然，他首先界定了函数的性质！

当然，一段函数有可能有多凹情况，但凹始终是在一个子集里才算！

For a twice-differentiable function f, if the second derivative, f ′′(x), is positive (or, if the acceleration is positive), then the graph is convex; if f ′′(x) is negative, then the graph is concave.

http://www.pinggu.org/bbs/thread-591421-1-1.html
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现在上研究生的高微课程，经济学中的凹是指凹向原点，与高数中定义不大一样。五楼给的定义基本正确。