拟凹函数不必是凹函数：意思是拟凹函数几何上是凸性的话也是对的

见杰里《高级微观》书后数学附录

我想去请教一下了。。在同济的高数课本中`f(xt)≥tf(x1)＋(1-t)f(x2) 对任意t∈[0,1] 的情况被定义为凸。。。而在蒋中一的《数理经济学基本方法中》却定义为凹。。

到底是我错了，还是真正存在着差异呢？

我虽然没有理解透,但认为以上有几位说的不太对,拟凹与非严格凹不可同日而语也.

欢迎讨论。各位上座,上座,上上座。

回楼上的你说的这种情况应该是人大的经数教材的情况吧

我说的是蒋中一的《数理经济学的基本方法》里面的相关定义。。

见杰里的那本《高级微观经济学》书后的数学附录，人家解释得很清楚

那考试时碰到这种题目怎么办。。该如何统一呢？

或是怎么区分呢？

俺晋职称考计算机，资料中有些题答错了，师曰：记住错误答案，不然扣分。

高教啊！！！

的确是这样的,但是目前的通用方式还是区分凹.凸,关于这两者的界定,前面帖子综合起来已经很完整了.

数学上的和经济学上的刚好相反，经济学上的凹凸是相对于原点的，而数学上则不是

同济那本书上说得凸凹是有方向的，都是向上的方向，与经济学中说的凹凸正好相反

高教版微积分第99页附注中有一句话，通常也称下凸函数为凸函数

也就是下凹函数是凹函数

拟凹函数的上等值集是凸的，

具体来说，效用函数是拟凹的，它对应的无差曲线就是凸的

数学上证明是，无差异曲线的二阶导数是海赛加边矩阵的一个函数，二者符号方向相同

请教一下，中级微观是不是对严格拟凹不太需要知道得很清楚啊？

貌似还需要海赛矩阵……

上课不是听得很明白，老师说了解一下就行……不要求……