M=PQ

推导U的最大化条件

高版配套资料的答案是：商品的边际效用MU=dU/dq=0.5q^-0.5，货币的边际效用λ=dU/dM=3，根据基数效用论的均衡条件MU/P=λ，可以得出需求函数为q=9/4p²。

老实说，如果不是有配套资料，这样的答案真是让人想破脑袋。

M=PQ

推导U的最大化条件

这题对于初学者来说确实很难,刚开始我也不回做.后来我仔细研究了一下我的老师的讲义,发现 U最大化的一个均衡条件是 N件商品的边际效用都相等并且等于货币的边际效用. 所以答案就是3楼的 商品的边际效用MU=dU/dq=0.5q^-0.5，货币的边际效用λ=dU/dM=3，根据基数效用论的均衡条件MU/P=λ，可以得出需求函数为q=9/4p²。

求需求函数的实质就是求Ｑ于Ｐ的关系式　，已知条件是U=q(0.5)+3M　可以这样考虑　把求ＱＰ　的关系转化为求他们各自相关量的关系　Ｑ与ＭＵ有关系　而ＭＵ与P有一个关系既MU/P=λ　因此就转化为求ＭＵ　λ问题了而ＭＵ　λ根据已知条件是可以求出来的

具体过程见３楼