向你请教呀!说说吗

如果你想用“数理统计方法”，就应该把与之相关的“试验”向大家描述一下。

如果不介绍“试验”，我只给你一串数1，2，3，4，5，让你猜下一个数是几，你觉得要怎么猜呢？

我估计这位楼主的意思，是要用已有的数据的“频率”，估计出“概率”，然后推测未来的实验结果。

“频率”也不是凭空出来的概念，需要先指明其中的“频率”是如何定义的——而这必须先指明“试验”。

    你说的没错..........

呵呵，要是这样，本帖可以转爱问版了。

请注意频率的定义：

在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数na称为事件A发生的频数。

比值na/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A)。

用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。

既然提到了“推测”，这就说明，你给出的这组数据，仅仅是一个样本，而非整个空间。

从概率论角度看，概率是频率的极限（概率的统计定义）。从统计学的角度看：

频率是基于一组实际观测数据的相对次数，一如以上定义。其特点是随各次试验和试验次数n的不同而改变，是随机变量的一个观测或随机样本的一次实现。具体试验之前肯定不能确定其确切值，但试验后只有唯一值。

概率是基于随机变量概率分布的理论相对次数。如果知道了该变量的概率分布类型及其参数就肯定知道了它取各种值的概率，变量值和概率一一对应或唯一确定。问题的困难在于我们不知一个实际问题（变量）理论上究竟应该服从什么分布。

简单而言，概率是随机变量所有可能值的相对次数，可称为总体分布或理论分布，由于（可重复试验无限）总体所有可能值不可观察，概率就不能用求相对频数的方法计算。可以（1）依据数学法则用概率分布模型计算，（2）获得一组实际数据的相对次数（频率），它们是一个样本的分布或经验分布，用来推断未知总体分布。

你们说的都很好,现在就是怎么来解决我所提出的问题!不管用啥方法.....................

蒙特卡罗模拟　　当科学家们使用计算机来试图预测复杂的趋势和事件时, 他们通常应用一类需要长串的随机数的复杂计算。设计这种用来预测复杂趋势和事件的数字模型越来越依赖于一种称为蒙特卡罗模似的统计手段, 而这种模拟进一步又要取决于可靠的无穷尽的随机数目来源。
　　蒙特卡罗模拟因摩洛哥著名的赌场而得名。它能够帮助人们从数学上表述物理、化学、工程、经济学以及环境动力学中一些非常复杂的相互作用。数学家们称这种表述为“模式”, 而当一种模式足够精确时, 他能产生与实际操作中对同一条件相同的反应。但蒙特卡罗模拟有一个危险的缺陷: 如果必须输入一个模式中的随机数并不像设想的那样是随机数, 而却构成一些微妙的非随机模式, 那么整个的模拟(及其预测结果)都可能是错的。
　　最近, 由美国佐治亚大学的费伦博格博士作出的一分报告证明了最普遍用以产生随机数串的计算机程序中有5个在用于一个简单的模拟磁性晶体中原子行为的数学模型时出现错误。科学家们发现, 出现这些错误的根源在于这5个程序产生的数串其实并不随机, 它们实际上隐藏了一些相互关系和样式, 这一点只是在这种微小的非随机性歪曲了晶体模型的已知特性时才表露出来。贝尔实验室的里德博士告诫人们记住伟大的诺伊曼的忠告:“任何人如果相信计算机能够产生出真正的随机的数序组都是疯子。”
      以上有谁研究和学习的,或许能能帮上忙....

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第一次世界大战进研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。
　　Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π。本世纪40年代电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。

　　考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”，如何求出这个“图形”的面积呢？Monte Carlo方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机地”投掷N个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为M/N。

　　可用民意测验来作一个不严格的比喻。民意测验的人不是征询每一个登记选民的意见，而是通过对选民进行小规模的抽样调查来确定可能的优胜者。其基本思想是一样的。

　　科技计算中的问题比这要复杂得多。比如金融衍生产品（期权、期货、掉期等）的定价及交易风险估算，问题的维数（即变量的个数）可能高达数百甚至数千。对这类问题，难度随维数的增加呈指数增长，这就是所谓的“维数的灾难”(Course Dimensionality)，传统的数值方法难以对付（即使使用速度最快的计算机）。Monte Carlo方法能很好地用来对付维数的灾难，因为该方法的计算复杂性不再依赖于维数。以前那些本来是无法计算的问题现在也能够计算量。为提高方法的效率，科学家们提出了许多所谓的“方差缩减”技巧。

　　另一类形式与Monte Carlo方法相似，但理论基础不同的方法—“拟蒙特卡罗方法”(Quasi-Monte Carlo方法)—近年来也获得迅速发展。我国数学家华罗庚、王元提出的“华—王”方法即是其中的一例。这种方法的基本思想是“用确定性的超均匀分布序列(数学上称为Low Discrepancy Sequences)代替Monte Carlo方法中的随机数序列。对某些问题该方法的实际速度一般可比Monte Carlo方法提出高数百倍，并可计算精确度。

不能这样简单理解。

频率应该是“依概率（测度）收敛于”概率。

（参见贝努利定理）

简单说，你的这套数据，反映的信息还很不充分。

可以有太多可能的答案。

正如“我给你1，2，3，4，5，让你猜下一个数是几”一样。

上述的数据是可以无限的延伸下去,如果你认为样本规模不够,还可以提供啊!我需要知道处理这类问题何种方法最有效.......................谢谢

贝努利试验　　如果一个试验中只关心某个事件Ａ是否发生，那么称这个试验为贝努利试验，相应的数学模型称为贝努利模型．
　　对随机实验中某事件是否发生，试验的可能结果只有两个，这种只有两个可能结果的实验称为贝努利试验。
　　重复进行n次独立的贝努利试验，这里“重复”的意思是指各次试验的条件是相同的，它意味着各次试验中事件发生的概率保持不变，“独立”的意思是指是指各次试验的结果是相互独立的，这种试验所对应的数学模型成为贝努利概型。有时为了突出实验次数n，也称为ｎ重贝努利试验。
　　在n重贝努利试验中，事件A发生的次数ξ是一个随机变量，它可以取0、1、2……n共n+1个可能值。关于贝努利试验，有如下的重要定理。
　　对于贝努利概型，事件A在n次试验中发生ｋ次的概率为 Pn（k）＝Cnkpkqn-k　（0≤k≤n）　(公式1)
　　事件A至多出现m次的概率是　m　P｛0≤ξ≤ｍ｝ ＝ ∑Cnkpkqn-k　(公式2)　
　　K=0　事件A出现次数不小于ｌ不大于m的概率是　m　P｛l≤ξ≤ｍ｝＝ ∑ Cnkpkqn-k　(公式3)　
　　K=l　贝努利分布的期望 E(ξ)＝np　(公式4)　
　　给定出现A的几率为p，用上面的公式就可以计算出试验次数为n时的几率。
　　当n为偶数时，计算公式为　n　P｛n/2+1≤ξ≤n｝＝ ∑ Cnkpkqn-k　(公式5)　
　　K=n/2　当n为奇数时，计算公式为　n　P｛n/2+1≤ξ≤n｝＝ ∑ Cnkpkqn-k　(公式6)　
　　K=n/2+1　其中K=n/2+1取整数。

前面说的就是，你最好把生成数据的过程（试验）描述一下。

至少说出，每一次试验的可能结果有哪些。

古人云：凡事预则立，不预则废，强调无论做什么事都要预先谋划，事前设计，这离不开对事物和现象的规律的认识。对确定性现象，只有清楚其中的因果关系才能准确地预测结果。而对随机现象，却只要知道了概率就能进行预测，但应该注意的是，概率要预测的不是随机事件的结果，而是大量随机事件的结果在数量上的规律性。例如，扔一次硬币，你无法说出是正面还是反面朝上，对此你毫无把握，只能说：“出正面的机会有二分之一”，如果这时还有人说：“出正面的机会有三分之一”，不管这次出的是哪一面，这两个结论都不能体现出来；但如果扔的是一百次或更多的次数，如一万次，那么“有三分之一机会出正面”的说法就明显站不住脚，而“有二分之一机会出正面”的说法却可以得到相当程度的体现。下面我们详细地阐述用概率进行预测的原理。一　大数定律　　在同样的条件下进行大量试验时，根据频率的稳定性，事件A的频率必然稳定在某一个确定的常数p附近，则定义事件A的概率为：　　　　　　　　　P(A)＝p　　这称为事件概率的统计定义，相应得到的概率称为统计概率，概率的统计定义给出了计算事件概率的近似方法，即当试验次数充分大时，可用事件的频率作为该事件概率的近似值。然而不能理解为，试验的次数越多，事件的频率就越接近事件的概率。例如，对于扔硬币这样的试验，一个人扔了两次，正好一次正面一次反面，出现正面的频率为0.5，正好等于出现正面的概率；而另一个人做同样的实验，扔了10000次，出了4985次正面，出现正面的频率为0.4985，反而不等于出现正面的概率，这扔10000次还不如扔两次的结果精度高，那这多出的9998次是不是就白扔了呢？要解释这个现象，必须更详细地研究频率和概率之间的关系。
　　实际上，频率是一个随机变量，有多种以至无数种可能的取值，可以是0－1之间的任何一个数字。而概率是一固定的常数，是0－1之间的一个确定数字。我们对以概率为中心的某一区域感兴趣，频率可能落在这个区域内，也可能落在这个区域之外；对于确定的试验次数n，频率落在区域内这个事件也有一个概率，当试验次数n增大时，这个概率也增大；当试验次数无限增加时，这个区域将变得无限小，频率落在区域内的概率将等于1。
　　一般地，频率和概率之间的关系不是以普通的等式来表达，而是以事件的频率和概率之差落在某个范围之内的概率来表示，即：　　　　　　　　　　　P( | μn/n─p|<ε)　　指定ε的大小，运用概率论中有关切比雪夫不等式的知识就可以计算出这个概率的大小。
　　当试验次数n无限增加时的结论，就是大数定律。大数定律是概率论中一系列定律的总称，又称“大数法则”或“平均法则”，是概率论主要定律之一。
　　历史上，贝努里第一个提出大数法则。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。
　　除了文字表述形式，大数定律还有精确的数学表示形式。
　　在贝努利试验中，当试验次数ｎ无限增加时，事件A的频率μn/n（μn是n次试验中事件A发生的次数），依概率收敛于它的概率p。即对任意ε> 0，都有：　　　　　　　　lim P( | μn/n─p | <ε) = 1　　　　　　　　n→∞　　这就是贝努利大数定律。当然，上面这个公式看起来有些费劲，这没有关系，因为人人都懂它的文字表述，大数定律的文字表述有更现实的指导意义。概率的统计定义“频率稳定于概率”的意思是很不明确的，贝努利大数定理从数学上讲清楚了这个问题，“频率稳定于概率”的含义是：事件A的频率μn/n依概率收敛于它的概率p，也即当n充分大时可以以任何接近于1的概率断言，μn/n将落在以p为中心的ε区域。
　　大数定律以明确的数学形式表达了随机试验的规律，并论证了它成立的条件，从理论上阐述了这种大量的、在一定条件下的、重复的随机现象呈现的“频率稳定于概率”的规律性。由于大数定律的作用，大量随机因素的整体作用必然导致某种不依赖于个别随机事件的结果。
　　如果说概率论是有关随机现象预测理论的话，那么大数定律就告诉了我们预测的方法，该如何进行预测。贝努利大数定律从理论上证明了通过试验来确定概率的方法：做n次独立的重复试验，以μn表示n试验中A发生的次数，当ｎ足够大时，那么我们可以以很大的概率确信：p≈μn/n。在事件的概率未知或者需要验证理论计算出的概率是否准确时，我们常用这种方法。
　　反过来，已知事件的概率，当n足够大时，就可以用事件的概率来预测ｎ重贝努利试验中事件发生的次数: μn≈p×n ，其中n越大，预测的可信度就越高。
　　现在就可以来解释前面提到的现象。扔两次硬币，还有可能出现两次都是正面或两次都是反面的情况，把这时的频率当作概率显然是错误的，就是说把扔两次硬币的频率当作是概率，发生严重偏差的概率高达50％，而把扔10000次硬币的频率当作概率在绝大多数情况下结果都是相当可信的。结论是，试验10000次比试验两次得到的结果更可信，并不违反直觉所告诉我们的。
　　因此，用统计方法来确定事件的概率时，频率随试验次数的增加接近概率也是以概率的方式。统计的次数越多，频率接近概率的可能性就越大，其结果就越可信，可以认为，统计次数反映了结果的可信程度，而此时的频率结果与概率有多接近则有一定的随机性。换言之，通过试验来确定概率是有风险的，在任何情况下，都有频率偏离概率的情形存在，增加试验的次数，可以降低这种风险，却不能消除风险本身，只有在试验次数为无穷大的情况下，才不存在这种风险。不过，当试验的次数是足够多时，尽管把频率当成是概率还是有出错的可能，但这种可能性已经非常小了，以至可以完全放心而无须担心出错.

楼主是否想通过学习概率知识发财啊，呵呵。

那你最好把整个“实验”的过程和结果都描述一遍，而不是不停地把搜索来的知识罗列。

如果我看到楼主给的这些后验结果，我的猜想（只能是猜想）是，每次试验有2^8=256种可能结果。

概率和頻率问题!

你说的没错!它是个系统性问题,对于很多领域都会有用的!

难道会没有人能处理这类问题吗?

到现在你还看不清楚别人问的问题吗？

你给的信息远远不够。

你的这个题目，与前面给你的“1，2，3，4，5”猜“下一个数”，没有多大区别。