楼主，这是我在另一个关于如何在固定效应模型中控制行业等不随时点变化的因素时，回答的结果。你可以看看。
本质是一样的
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昨日山僧来9 发表于 2016-8-12 11:19
我回归了一下，发现xtreg tobinq fem numexe lev size age ls,fe和你刚提供地的reghdfe tobinq fem numex ...
你好，有几个问题不是太清楚，想探讨一下。
在你使用reghdfe时得到的结果中
不知你有没有发现一个问题，
那就是最下面关于Absorbed degree of freedom里信息，由于reghdfe它没有截距项，所以number是1749个属性，设置了1749个虚拟变量（即估计了1749个系数），然而，由于region1和industry1是不随时间变化的量，所以在设置虚拟变量时，他们对应的虚拟变量的个数都是0，即他们是多余的，在reghdfe的回归中压根就没有使用它们。
也就是说，这个做法reghdfe tobinq fem numexe lev size age ls, a(number region1 industry1) vce(robust)与xtreg tobinq fem numexe lev size age ls , fe 的系数之所以是一样的，就是因为reghdfe回归中压根就没有使用region1和industry1的信息，当然xtreg tobinq fem numexe lev size age ls , fe 里面也没有这两个变量。
当然，若使用 xtreg tobinq fem numexe lev size age ls i.region1 i.industry1 ,fe r 那么 region1 和industry1的虚拟变量将会omitted 。或者使用reg tobinq fem numexe lev size age ls i.number i.region1 i.industry1 , r也就是LSDV估计法时，会出现类似的情况，一定会有7+16=23个虚拟变量会omitted （这个跟 i.number i.region1 i.industry1 在reg里的顺序有关的，在这个排序里i.region1 i.industry1将会omitted ；若排序是这样的reg tobinq fem numexe lev size age ls i.region1 i.industry1 i.number , r 那么i.number里将有23个虚拟变量会omitted ）。
当然，若使用reg tobinq fem numexe lev size age ls i.number i.region1 i.industry1 , r 或者使用xtreg tobinq fem numexe lev size age ls i.region1 i.industry1 ,fe r 或者使用 xtreg tobinq fem numexe lev size age ls , fe r 或者使用reghdfe tobinq fem numexe lev size age ls, a(number region1 industry1) vce(r) 回归后，会发现他们的系数估计值是一样的，但估计值标准误可能会有少许不同。
回到前面，即表面上，reghdfe函数好像控制了region1 和industry1，然而，实际情况就同上面的分析一样，reghdfe根本就有做到这一点，它把多余的虚拟变量全删掉了，只是，我们没发现而已。
那为什么会这样呢？
其实原因很简单，那就是number是随个体变化，不随时间变化的，所以，当你考虑其他不随时间变量的因素（行业、省份、区域、企业性质、银行所有制性质等）时，其实他们的信息都在number里反应出来了，所以再设置不随时间变化的变量时，就是多余的了。（这里的主要原因是：若个体固定效应模型是采用Within回归（xtreg , fe），它会将不随时点变化的量都减去了，所以，如果模型中不随时点变化的虚拟变量（包括个体固定效应项）的属性个数如果大于N，它只能估计出前N个，其他的都不在模型中；若是采用LSDV法估计个体固定效应模型（reg i.number），是设置了N-1个虚拟变量实现的，如果再往模型里加不随时点变化的虚拟变量（如行业、区域等），模型是会将它们排除在模型里面的。）
所以，一些文献关于，在有个体固定效应的基础上，考虑控制（行业、省份、区域、企业性质、银行所有制性质等）这类不随时间变化的因素的影响时，不知道他们是如何控制的。
如果（行业、省份、区域、企业性质、银行所有制性质等）这类不随时间变化的因素设置为虚拟变量，至少目前的软件操作已经告诉了我们这一点，行不通。
（如果（行业、省份、区域、企业性质、银行所有制性质等）这类不随时间变化的因素不是设置为虚拟变量，而是用其他数字替代，并以定量变量放置模型，就有两个问题：
第一，如果这些数字是人为赋值的，那就不合适，因为每个人赋予它们的值可能不同，即便是同一个问题，样本、变量等都相同，仅仅赋值不同也会得到不同的估计结果，那谁的赋值是真实的，无人知晓。
第二，若industry1、region1不是人为赋值的量，它们本身就有一个数字（客观、公正的数字）表示它们，只是它们比较特殊不随时间变化而已，那就是一个普通的定量变量，reg回归可以运行，或者随机效应模型里也可以，但个体固定效应回归，xtreg y x1 x2 …… xk i.year region1 industry1, fe r 仍然无法估计。）
当然，如果是在时点效应的基础上或随机效应的基础（或者其他非个体固定效应模型）上，考虑（行业、省份、区域、企业性质、银行所有制性质等）这类不随时间变化的因素的影响，reghdfe、reg、xtreg都是可以做到的，但是也要注意：其他不随时间变化的虚拟变量（你想在非个体固定效应模型中控制的变量）的属性之和要小于等个体数（N），否则，会出现在个体固定效应模型中一样的问题。
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