正确，因为他是risk averse. 并且在这个赌局，expected outcome value＝不赌得value,所以不赌。

不正确。

这个题目出自于“St. Pertersburg Paradox”赌局。

　　原题目是，如果存在这样的赌局，比如，掷完全均匀的硬币，当正面朝上为参赌者雇羸，当背面向上为设局的庄家羸，如果在第n次出现了正面向上，那么赌局结束，不然就必须进行到出现正面为止。当出现正面时，赔率为2的n次方元。那么谁会做庄家？

　　答案是没有人会做庄家，因为这个赔偿的数学期望级数发散，庄家赔不起。

　　后来，修订了方法，认为货币的效用为ln(X)，其中X为货币的数量。那么求庄家在什么条件下，可以参赌。答案是在每一次掷硬币的赌注达到一个数额时，庄家就会认为是公平的，从而会参与赌博。

　　那么本题是在确定，在什么条件下，参赌者认为是公平的，会赌博，比如M＜5元，其中M为赌博时的赌注。什么条件下不会赌博。

　　这样回答才是全面的。

本题试解如下：

该赌博者对于货币的效用函数为U(X)＝ln(x)

由此可见，其对货币的边际效用为MUX＝1/X，为货币拥有量的递减函数。

假定赌博者所拥有的货币数额为M元，而每次赌博者进行一次赌博，如果赢得赌局，可以得到n元，而输掉赌局，则必须出资为2n元，那么对于他公平的赌局，他认为应当每次输的效用和赢的效用必须相等：

那么，输了赌博，所失去的效用为：

∆U＝U（M）－U（M－n）＝lnM－ln(M-n)；

如果赌者羸了赌局，由于赔率为2，庄家必须付给该赌者2n元，那么所得到的效用为：

∆’U = U（M+2n）－U（M）＝ln(M+2n)－lnM

由于输赢的概率相同，我们就不考虑数学期望的问题。

那么，当赌局被认为是公平时，有：

∆U＝∆’U，于是有：lnM－ln(M-n) ＝ln(M+2n)－lnM

那么，当M/(M-n)=(M+2n)/M时，即当M＝2n时，他手中的货币数额为2n元时，他认为参加这样的赌局是公平的。

当M＞2n时，∆’U－∆U = ln(M+2n)－lnM－［lnM－ln(M-n)］＞0；

当M＜2n时，∆’U－∆U＜0；

从而可知，当该赌者拥有的货币数额大于2倍于参与赌博的数额时，他会参与赌博，它该赌博者拥有的货币数额小于2倍于参与赌博的数额时，他不会参与赌博。

感谢两位热心解答，下面说说我自己的看法。

恕我直言，第一位朋友把问题简单化了。不错，题目中的对象确实是风险规避者，但是他的不同寻常之处在于当他的财富X<=1时，效用恒为零。

第二位朋友很有见地，但是否弄错了一个小细节？在我看来，赔率为2应该是指拿t元参赌，输则得0，赢则得2t。

我的解法是这样的：

假设此人现有资金为X，则

（1）当X<=0.5时，不参赌，效用为0；参赌，不论输赢，效用都为0，即期望效用为0；所以参赌与否无所谓。

（2）当0.5<X<=1时，不参赌，效用为0；参赌，输则效用为0，赢则效用为ln（2X）>0,即期望效用为0.5ln（2X）>0,所以必定参赌。

（3）当X>1时，假设其参赌，且赌注为t，则期望效用为0.5ln（X－t）＋0.5ln（X＋t）<ln(X), 所以不参赌。

本人完全自学，班门弄斧，请各位指点！

　　我觉得还是与参与赌博的人的货币持有额有关，这种关系体现在货币持有量的边际效用递减上，我的理解同你的关于赔率为2是一样的，不过答案是，当他的货币持有量和参与赌注的数额存在一定关系时，而不是他的货币持有量本身有多少时，决定了他是否参与赌博。