有点像小学奥数题！

希望继续，并看到合理的解。

8# 63083855
正是因为10=2*5是唯一的，所以乙直接就可以知道了。但他说不知道，证明他拿到的肯定不是10，所以3、4即是正解

只是那个具有唯一性的情况就可以了！

简单的逻辑题

甲可能的数字为5(2 3) 6(2 4)7(2 5或3 4) 8(26 35) 9(2 7 3 6 4 5) 10(28 37 46 ) 11(29 38 47 56) 12(39 48 57)13(49 58 67)14(59 68)15(69 78)16(79)17(89)乙的可能为6（23）8（24）10（25）12（34 26）14（27）15(35) 16（28)18(29 36)21(37)24(38 46)27(39)28(47)32(48)30（56）36(49)42（67）48（68）54（69）56（78）63（79）72（89）当甲说他不知道时，乙可以推出甲拿的数可能为7(2 5或3 4) 8(26 35) 9(2 7 3 6 4 5) 10(28 37 46 ) 11(29 38 47 56) 12(39 48 57)13(49 58 67)14(59 68)15(69 78)，当乙说不知道时，甲可知乙拿的是12（34 26）18（29 36）24（38 46）

一个推理的题目
就是有多种可能

设此两数为A，B； 因为是两个从2到9的数，所以两数应该不相等，A不能等于B。

1，一开始，甲猜不出来，说明教授告诉甲的A+B的值（设为C）分解为2-9之间的乘积的可能性不止一种。甲知道，C值及（A，B）可能是：
【表1】
C    （A，B）
-------------------------------------
７：（２，５）；（３，４）
８：（２，６）；（３，５）
９：（２，７）；（３，６）；（４，５）
10：（２，８）；（３，７）；（４，６）
11：（２，９）；（３，８）；（４，７）；（５，６）
12：（３，９）；（４，８）；（５，７）
13：（４，９）；（５，８）；（６，７）
14：（５，９）；（６，８）
15：（６，９）；（７，８）

2，当甲表示猜不出来时，乙根据甲的反应，仍然猜不出来，说明教授告诉乙的AxB的值（设为D）分解为2-9之间的数的和的可能性也不止一种。所以D值及（A，B）可能是：
【表2】
D    （A，B）
-------------------------------------
12：（２，６）；（３，４）
18：（２，９）；（３，６）
24：（３，８）；（４，６）

3，乙根据甲的回答，可以推测出【表1】，与【表2】对照后，因【表2】的数全都出现在【表1】中，所以无法排除任何数组，仍然不知道（A，B）的值；

4，此时甲根据乙的回答，可以推知【表2】，与【表1】对照后，因为（A，B）必然在两表中均会出现，所以排除掉表2未出现的数组，得到
【表3】
C    （A，B）
-------------------------------------
７：（３，４）
８：（２，６）
９：（３，６）
10：（４，６）
11：（２，９）；（３，８）

5，此时，甲根据其知道的C值，确定了（A，B）的值，说明教授告诉甲的C值为表3中的单一数组，所以C值及（A，B）可能是：
【表4】
C    （A，B）
--------------------
７：（３，４）
８：（２，６）
９：（３，６）
10：（４，６）

6，此时，乙知道甲已经确定了（A，B）的值，推测出【表4】，与【表2】结合，得到
【表5】
D     （A，B）
-------------------------------------
12：（２，６）；（３，４）
18：（３，６）
24：（４，６）

7，此时，乙也知道了答案，即D为【表5】中对应唯一的数组的值18或24，所以（A，B）为（３，６）或（４，６）。

若A可以等于B。

1，一开始，甲猜不出来，说明教授告诉甲的A+B的值（设为C）分解为2-9之间的乘积的可能性不止一种。
甲知道，C值及（A，B）可能是：
【表1】
C值 （A，B）可能数组
６：（２，４）；（３，３）
７：（２，５）；（３，４）
８：（２，６）；（３，５）；（４，４）
９：（２，７）；（３，６）；（４，５）
10：（２，８）；（３，７）；（４，６）；（５，５）
11：（２，９）；（３，８）；（４，７）；（５，６）
12：（３，９）；（４，８）；（５，７）；（６，６）
13：（４，９）；（５，８）；（６，７）
14：（５，９）；（６，８）；（７，７）
15：（６，９）；（７，８）
16：（７，９）；（８，８）

2，当甲表示猜不出来时，乙根据甲的反应，仍然猜不出来，说明教授告诉乙的AxB的值（设为D）分解为2-9之间的数的和的可能性也不止一种

。
所以D值及（A，B）可能是：
【表2】
D值 （A，B）可能数组
12：（２，６）；（３，４）
16：（２，８）；（４，４）
18：（２，９）；（３，６）
24：（３，８）；（４，６）
36：（４，９）；（６，６）

3，乙根据甲的回答，可以推测出【表1】，与【表2】对照后，因【表2】的数全都出现在【表1】中，所以无法排除任何数组，仍然不知道（A

，B）的值；

4，此时甲根据乙的回答，可以推知【表2】，与【表1】对照后，因为（A，B）必然在两表中均会出现，所以排除掉表2未出现的数组，得到
【表3】
C值 （A，B）可能数组
７：（３，４）
８：（２，６）；（４，４）
９：（３，６）
10：（２，８）；（４，６）
11：（２，９）；（３，８）
12：（６，６）
13：（４，９）

5，此时，甲根据其知道的C值，确定了（A，B）的值，说明教授告诉甲的C值为表3中的单一数组，
所以C值及（A，B）可能是：
【表4】
C值 （A，B）可能数组
７：（３，４）
９：（３，６）
12：（６，６）
13：（４，９）

6，此时，乙知道甲已经确定了（A，B）的值，推测出【表4】，与【表2】结合，得到
【表5】
D值 （A，B）可能数组
12：（３，４）
18：（３，６）
36：（４，９）；（６，６）

7，此时，乙也知道了答案，即D为【表5】中对应唯一的数组的值12或者18，所以（A，B）为（３，４）或者（３，６）。

我推理完毕，仅3和4 符合，条件是允许两个数相同，否则没有答案。

四楼写得比较清晰，但是有个错误：这一行
=10   2+8（16）    3+7（21）   4+6（24）  5+5（10）
最后5＋5(25)而不是10

不知道你怎么推理的？ 40# poisongrass

写起来太麻烦，可参考一下3楼。

43# poisongrass 三楼的推理显然是错误的。在不考虑数字重复的情况下（3，6）也是答案。教授告诉甲和是9，和是9的有（２，７）；（３，６）；（４，５）三对数，甲当然不知道；教授告诉乙积是18，和是18的有（２，９）；（３，６）两对数，乙当然也不知道。所以轻易把（3，6）排除出去是错误的。
我没看出3楼的推理用的是什么逻辑。

我看大家的分析，还是不清楚，云里雾里。

33# JhonTJ

  不重复的情况下正解是3，6和4，6～～
  楼上的高手已经给出正解了～～