f.min=f(-1)

为什么呢？Fmin=f（-1） 能解释的稍微详细一点么？？谢谢

呵呵，偶从图上观察：定义域X<=-4和-1<=X<=0和X>=2，大概分别比较两个函数的导数：
第一个定义域是两个均是单调降的，并且从图上会看到X<=-4时，2^[(x^2+5x+4)^1/2]下降快于(x^2-2x)^1/2，毕竟指数函数改变快于幂函数，呵呵！所以-4是这个区间的低点对应自变量取值；
第二个定义域-1<=X<=0中一升一降，且2^[(x^2+5x+4)^1/2]是它在第一个定义域中的一部分镜像，可见它的上升也快于(x^2-2x)^1/2的下降（估计求导可以很方便证明，呵呵），所以-1是它在这个区间的低点对应自变量值；
第三个定义域两函数均单调升，所以2是此区间的低点对应自变量值。
综合比较三个区间端点的值就得到了它的最小值。
至于具体计算，求导试试？不过偶没兴趣试，呵呵！

正解。中学数学问题也在这里问？

谢谢 高中生和phill的回答