这个效用函数的二阶导数是0,而且在C=R处没有导数.

凸还有另外一个定义:函数F(X)定义域内任意X1,X2, 对任意0<a<1,必有

F{(1-a)X1+aX2}<(1-a)F(X1)+aF(X2)

按照上面的定义的话,本题的效用函数既不凸也不凹.

赞成min的观点

不过在一定的收入与价格水平下，他的最优选择在何处？

补充一下

替代率换一下

可是范的课本上完全替代的就是凸的啊-----我是以此判断的啊----是二阶导为0且有拐点的图-----这个毫无疑问的！！！

最优点一定有拐点，是不是唯一取决于S。T。的斜率了。

不知我说的对不对？

设古典磁带价格为P1,摇滚磁带价格为P2,收入为M,则

如果P1=P2,最优选择为(M/P1,0) 或(0,M/P2)

如果P1<P2,(M/P1,0)

如果P1>P2,(0,M/P2)

不是的吧。最优选择是在拐点C=R------如果约束方程的斜率与-2和-1/2不相等的话

U=2C+R (C>R)

U=C+2R (C<R)

我觉得应该从心理图形上看，“凹”有种向里面的样子（也就是向自己），所以小红应该是那种比较贪小便宜的人（不好意思！没有贬低人的意思）。所以她在做法上，不过是不是自己喜欢的，都会想着自己要“赢”。所以她应该是凹型的，而不是凸型的。

这只是个人看法！！

我在看高鸿业编的教材，没有接触范里安的教材，也不知道他的教材怎么样，不过感觉他的教材数学用的深一些。上面讨论涉及的数学我感觉很陌生，真是奇怪，难道不同的教材差异竟如此悬殊?

我觉得只要商品的边际效用递减，那么无差异曲线就肯定是凸向原点的。这个不是很容易理解吗/为什么大家一定要把它套上数学的帽子进行似乎无谓的争论呢？不足之处，望知者赐教。

是拟凸的,今天在着个论坛上看到这个拟凸的定义----

在书上说是CONVEX的