应该是a=98

你看下对不对

答案是2或98.
i want to know the dealing procedures

4# frankwinnerwise 是，我还忘了个2了。f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)+x(x-2)...(x-100)+...+x(x-1)...(x-99)
由f'(x)可知，任意在1和100之间的数的导数就只会剩下导函数中的一项（负数和超过100的数不会消除其中的一项只会使f'(x)增大且大于f'(a)）。而在1和100之间能得到98！的只有2和98
检验得证。
当然由题意知a为整数。我认为这个解题过程应该可以。当时总感觉有问题，过程有点不像数学，还有就是感觉论证有点像枚举法一样逐一验证。望大家加以指正。如有错处望见谅。

牛人！这都会！