predetermined variables是前定变量，即当期选择由上期（部分）决定。如果你听说过计量经济学里面的“结构方程模型”，那么你应该听说过前定变量是指外生变量和滞后内生变量。不过DSGE里通常说的是滞后内生变量吧。
一个predetermined variables必然对应一个非单位根过程，即收敛过程。
forward-looking variables是前瞻变量，即当期选择由未来（预期）选择来决定，通常这种情况是因为有些经济决策倾向于平滑波动，如Ramsey模型的（下一期）消费。
一个forward-looking variables必然对应一个单位根过程，即发散过程。
非单位根过程总是意味着当期决策由历史选择决定。
单位根过程总是意味着当期决策由未来（预期）决定。
有些变量也会出现当期决策同时由历史选择和未来（预期）决定。比如将消费习惯形成引入Ramsey模型。这样在B&K分解的时候会同时对应一个非单位根过程和一个单位根过程。
个人理解。