求教主成分分析的主成分累计贡献率与原始多元变量排列顺序有没有关系

一朵小墨墨

5919

收藏 2017-03-06

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最近在学主成分分析，有一点弄不懂，主成分分析的主成分累计贡献率与原始多元变量排列顺序有没有关系？
比如，我有五个指标变量，A,B,C,D,E
然后主成分是3个时累计贡献率大于0.85，那么这3个就是主成分分了。当我再把A,B,C,D,E随便调换位置时，最后得出来的主成分还是这3个。我知道这跟原始指标排列没有关系，但是为什么？有谁能帮忙解释清楚么？

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主成分的主要作用是为了降维，关键就在于矩阵正交旋转，变成正交矩阵，λ就是正交矩阵里向量对应的特征值，降维当然要把最有用的向量留下，去除掉信息量最少的，所以我们习惯性在正交变换的时候把特征值最大的排在前面。而特征值对应的特征向量就是主成分，这个主成分当然是经过矩阵变换后得到的。你说的A*百分之几+B*百分之几得到的，也可以这么理解。不过你不用关心这个。