期望效用主要是用来计算风险事件的效用的。例如效用函数u(x)，如果x是一个随机事件，那么他的效用也是随机的，为了便于比较，我们计算这个随机效用函数的期望，也就是期望效用即：

E[u(x)]。

如果首先计算x的期望，在求效用，那么就表明此随机事件的一般情况（期望）的效用。即：

u（E[x]）。

为什么期望值效用大与期望效用就会规避风险,这是有其自身的效用函数性质决定的,风险规避者效用函数是凸的,即其下优集是个凸集合,也就一定有U(tx1+(1-t)x2)<tU(x1)+(1-t)U(x2),前者就是期望植效用,后者就是期望效用.

我是这样理解的不知道对不对：

以彩票为例：一个人拥有5元，参加赌博要5元，赌胜就得10元，输掉就是0，而且输赢各占0.5。则期望得益为

0.5*0＋0.5*10＝5。我们可以这样想，赌和不赌的得益是相等的，但是风险规避者就认为，赌博就能的大于5（当然这只是心里作用）即

u（E[x]）大于E[u(x)]。

，所以他的期望值得益就大于期望得益。反之，对于风险偏好者而言，情况相反。

不知道对楼主有没有启发

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