我引用Greene.H.W(2001)中的关于CLRM中的Assumption直接回答下你的问题。
A1:y=X*beta+e,保证模型是线性的(linearity);
A2: X(n*k)是非随机矩阵,且满秩(full rank),保证OLS解的存在性,唯一性,及求出的解是使得残差项平和(SSE)最小的解,证明的方法是通过矩阵X`X是非奇异阵(nonsingular matrix)及 正定(positive definite)来说明非齐次线性方程系统(heterogeneity linear equations system)的解的存在性及唯一性,以及hessian matrix是正定的,从而保证求出的是最小值(minimum);
A3: E(e|X)=0,E(ee`|X)=(sigma)^2*I,保证误差项不存在自相关(autocorrelation)及同方差(homoscedasticity)。
A5:e|X~N(o,sigma^2),保证误差项是正态分布。
其他的,你可参考一些多元统计方面的教材,里面有关于mean and covariance of stochastic vector的叙述。也可参阅Econometric Analysis
不要视Econometrics为洪水猛兽,只要你有心,就可学好。我的计量基本是自学的.
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