对于理论一点的高等统计学，你应该具备一下一些基础知识：
一 概率论 在高等数理统计中会用到很多概率论的知识（当然这里是指高等概率论）。要知道什么是测度，什么是sigma代数可测的。很多人有误解认为概率论和数理统计没有多大关系，但事实上那只是停留在初等概率论层面。

二 近世代数 高等数理统计中会用到特别是大家看陈希孺的数理统计引论，或者高等数理统计。将会看到交换群等，这些是近世代数的内容。

三 高等代数  （复杂矩阵）在多元统计中，我们将会涉及矩阵的运算。举个简单例子：多元线性回归，我们要求自变量X是满秩的，如果不满秩的情况下我们如何解决（不是按计量的方法删除变量）这是需要引入复制矩阵运行算，广义逆的概念。

四 泛函 和 实分析 这个就不用说，研究生数学相关专业一般都会开这个课。
以上是个人在学习中的感悟，至于书籍那就不用推荐，在论坛里都可以找到一些经典的书。建议看一些经典的书。这样基础打得会比较扎实。

欢迎留贴交流～～～