准备暑假开始自学一点数学课程，收集到的经典教材介绍：
基础微积分：Stewart，Thomas，吉米多维奇选一个就可以。吉米可以晚一些，学数学分析时做
基础线性代数：Gilbert Strang的Introduction to Linear Algebra, MIT OCW上有教学视频，作者亲自讲，非常非常适合入门
高等代数（带证明的线代）：Friedberg的Linear Algebra。不要用那个Linear Algebra Done Right，太粗糙
抽象代数：小丫挺（Michael Artin）的Algebra，国内张禾瑞的《近世代数基础》很好，毕竟是Artin的父亲老丫挺的博士生，土豆有授课视频。学有余力的看Dummit& Foote的Algebra，再牛的挑战郎射日（Serge Lang）的Algebra。
数学分析：基础一般的，陶哲轩的Analysis I,II很好。基础很好的用苏联卓里奇（Vladimir Zorich）的Mathematical Analysis，清华基础科学班大一数分教材。课外想自虐的用Rudin的Baby Rudin。
复分析：经典的多数用Rudin的Real and Complex Analysis，不过有点小难。
实分析：这个不必看本科生专门的实分析，研究生的可以直接上，毕竟测度论是很新的内容。上面Rudin的就好，另外有个Folland写的不错。
微分方程：常微分方程很多人推荐Arnold的，不过偏难。
拓扑学：Munkres的不解释。如果多元微积分很好，可以用Milnor的那本小册子看看微分拓扑。