belovedyi 发表于 2017-4-30 18:59
先说对数线性化
由于不知道你的资本积累是否有调整成本一类所以广义一点定义。
状态转移方程是,x= f(x(
x=f(x(-1),u(-1),e)
u e分别是控制变量和外生冲击,那么将上式写作:
x_ss×e^(log(x/x_ss))=f( x_ss×e^(log(x(-1)/x_ss)),u_ss×e^(log(u(-1)/u_ss)),e_ss×e^(log(e/e_ss)) )
重新定义关于稳态对数偏离的新变量即
x_hat = log(x/x_ss)
该变量的稳态容易发现为0,那么全部重写后就是关于x_hat,x_hat(-1),u_hat(-1),e_hat的动态转移方程,并在新稳态0处进行线性近似,得到的结果就是对数线性近似。其结果一般形式为:
x_ss×x_hat = f1_ss×x_ss×x_hat+...详细不写了
最后是,之所以要写成x=f(x(-1),u(-1),e)即t-1与t期形式实际上是dynare需要识别未决变量和先决变量,就是E_t(x(t+1))还是x(t+1)。所以一定要把不带期望算子的下期变量写成向前一期的形式。