Cantelli Inequality
let x 大学生每期花在教科书上的费用
P(X-280>=40*2)<=1/(1+2*2)=1/5
the answer could be C and D

Chebyshev's inequality
对于一个期望u和方差s^2为有限值且方差非0的变量X，偏离期望值超过k倍标准差的X的比例不超过1/(k^2), k > 0。
在你这个问题里，Pr(abs(X-280)>=2*40) <= 1/(2^2) =1/4 即 Pr(X<=200 or X>=360) <= 1/4
所以 Pr(X >= 360) <= 1/4，选B

答案是B

请问这个定理名称叫什么呀？

这个问题考查的是契比雪夫不等式关于概率估计的应用,一般口算就能马上得出答案是  不大于1/4
题目给出了期望和方差已知(X=360,u=280,σ=40),分布未知,要求估计某个区间的概率P(X>=360).
根据切比雪夫不等式,先求ε(即等价于几个西格玛的标准差)=|X-u|=|360-280|/40=80=2σ
那么 P(x>=360)≤ (σ/ε)^2 = (σ/2σ)^2=1/2*1/2=1/4
题目区间概率是P(X>=360),那么估算结果就是不大于1/4
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其实这个定理可以很简单,哪怕是小学生看一眼都可以理解,只不过按教材的玩法要吓死一大批人