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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
2906 8
2005-11-23

各位,拜托了,明天要交!!!

Firm A is considering taking over firm T. It does not know firm T's value. It believes that it this value, when firm T is controlled by its own management , is at least $0 and at most $100, and assigns equal probability to each of the 101 dollar values in this range. Firm T will be worth 50% more under firm A's management than it is under its own management. Suppose that firm A bids y to take over firm T, and firm T is worth x ( under its own management), Then if T accepts A's offer , A's payoff is 2/3*x-y, and T's payoff is y; if T rejects A's offer, A's payoff is 0, and T's payoff is x. Model this situation as a Bayesian game in which firm A chooses how much to offer and firm T decides the lowest offer to accept. Find the Nash equilibrium of this game. Explain why the logic behind the equilibrium is called " adverse selection".

[此贴子已经被作者于2005-11-23 11:01:08编辑过]

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2005-11-23 23:50:00
完了,看来只有自力更生了
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2005-11-24 14:44:00
英文看得不是很懂,能不能翻译成中文?
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2005-11-25 23:48:00
公司A不知道公司B得价值,但是考虑买下公司B。 A 相信 B的价值只有T如果在公司B自己的管理之下。T大于等于$0小于等于$100,并且每一个值的概率为1/101(共有101
个值)。 但是如果是在公司A的管理之下,这个价值将会多出50%。 假设公司A出价Y, 而公司B价值X(在他自己管理之下)
如果公司B接受公司A的买价(Y),那么A的收益为2/3*X-Y, T的收益为Y. 如果这个价格被公司B拒绝,那么A的收益为0,B的收益为X。
1)用贝叶斯模型表述这种情况,在模型中公司A选择Y的值,而公司B选择可以接受的最小值
2)找出纳什均衡
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2005-11-25 23:50:00
各位老大,试试吧,我辛辛苦苦得抄上去,然后辛辛苦苦得又翻译了一遍...........
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2005-11-26 20:58:00

案例里面可能有一个错误,厂商A的得益应该是3x/2y,因为前面提到在A厂商的管理之下价值提高50%。

假设厂商A风险中性。博弈为三阶段博弈,自然选择厂商T类型,厂商A选择行动y,厂商T选择接受或者拒绝。

只要y>=x,厂商T就接受。

于是厂商A要求max E(Proby>=x(3x/2-y))max Proby>=x)(75y)。

由于x是线性分布,Prob(y>=x)=y/101。上式转化为max y(75-y)/101。解得y=37.5。这里面逆向选择的原理是:在正常情况下厂商A取平均数报价75,那么实际价值高于75的厂商T退出市场。一轮博弈之后,厂商A发觉不对头,降低平均数为75×3/2,又有一部分厂商T退出市场,……直到最后厂商A报价37.5才稳定下来,不再逆向选择,市场也崩溃的差不多了

说实话,没时间在网上转了,抽空回答,大部分人都这样吧

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