左大培、杨春学:《经济增长理论模型的内生化历程》一书导论

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收藏 2005-11-25

导 论
 
 
 本书所说的经济增长理论模型的“内生化”，绝不仅限于通常在谈到“新”增长理论时所说的那种“内生化”。本书论述的经济增长理论模型的“内生化”历程，其实是现代模型化的经济增长理论产生和发展的整个历史。
 
 
一、“新”称号下的老做法
 
 自20世纪80年代中期起，西方的经济理论界又一次兴起了研究经济增长理论模型的热潮。在这股研究热潮中出现了难以计数的新的经济增长理论模型，人们通常将它们统称为“新经济增长理论”或“内生经济增长理论”。
 当然，“新经济增长理论”是相对于“旧”的传统经济增长理论而言的，“内生经济增长理论”则是相对于某种因素为“外生”的经济增长理论模型而言的。而这里所说的“旧”的、“外生”的传统经济增长理论模型，指的就是新古典的经济增长理论和经济增长模型，它由索洛（Solow）和斯旺（Swan）等人提出，而完整成型的代表则是拉姆齐－卡斯－库普曼斯（Ramsey-Cass-Koopmans）的无限期界经济增长模型以及戴蒙德等人的世代交叠模型。
 根据正统经济理论的标准说法，经济理论模型说明的是各种经济变量之间的数量关系，这种模型中的变量分为“内生变量”和“外生变量”两类：“内生变量”的数值由模型本身决定，而“外生变量”的数值对该模型来说是预先给定的（Varian，1997，12.6）。说新古典经济增长模型是“外生”的经济增长模型，是因为它必须借助外生的技术进步来解释劳动生产率的持续增长，而它的稳态增长率则是由外生的劳动增长率和技术进步率所决定的。
 “新经济增长理论”力图将新古典的传统经济增长理论中的外生变量内生化，它们通常都被统称为“内生经济增长理论”。内生经济增长理论试图在经济增长模型本身中对技术进步率和人口增长等传统经济增长理论的外生变量作出内生的解释（朱保华，1999，第二章）。
 可是实际上，将已有的经济增长理论模型中的外生变量内生化以构造新的经济增长模型，这并不是20世纪80年代产生的“新”经济增长理论的独到之处。索洛建立的新古典经济增长模型，就是将哈罗德—多马经济增长模型中外生给定的资本—产出比（资本系数）内生化而产生的；无限期界模型和世代交叠模型对索洛模型的发展和完善，也主要在于将索洛模型中外生给定的储蓄率内生化。
 自哈罗德—多马建立了最初的现代经济增长理论模型以来，一部经济增长理论的发展史，也就是不断将经济增长模型中的外生变量内生化的历史。本书所论述的，就是这样一部经济增长模型中的外生变量不断内生化的经济理论发展史。
 不过，要看清现代经济增长理论模型的内生化历程，首先必须清楚认识现代经济增长理论模型的结构特征。几乎所有的现代经济增长理论模型都是按照正统经济理论的传统，以理性主义的演绎方法构建的。常规的构建经济增长理论模型的方法是，以经济理论的某些假说为出发点，在一套外生给定的假设前提的基础上，以数学分析的方式推导出模型中各种内生变量的数值，如最终产品的增长率、物质资本的增长率等等。严格地说，以这样的理性主义演绎方法得出的，是模型中的各内生变量（如经济增长率）如何由外生给定的前提条件决定的关系式。
 按照这样一种理性主义的演绎方法，现代的经济增长理论模型永远也不可能没有外生给定的前提条件和外生变量。只有在这些外生给定的条件和变量的基础上，才能够得出那些内生决定的变量。每当出现新的经济增长模型来将原来的经济增长模型中的某个外生变量内生化时，这种新的经济增长模型总要提出新的外生给定的前提和变量，从而将分析的前提基础进一步推向深处，以便在这些新的外生变量和给定前提下内生地决定那个原来被看作外生给定的变量。拉姆齐－卡斯－库普曼斯经济增长模型在将索洛模型中外生给定的储蓄率内生化时，就预设了索洛模型中所没有的个人效用函数；“新经济增长理论”为了将新古典增长模型中的生产率变化内生化，就不能不在模型中预设决定生产率变化速度的新技术或“人力资本”的“生产函数”，而这些“生产函数”在新古典增长模型中是没有的。
 要详尽地说明经济增长模型的外生变量内生化的历程，就必须说清与外生变量内生化不可分的这种模型结构变化。在阐释经济增长模型的每一次内生化时，都必须回答下述几个问题：为什么现代经济增长理论模型要将一个外生变量内生化？它如何通过理论结构的调整将这个外生变量内生化？这种内生化有什么后果（将假定的前沿推移到了何处）？
 当然，在开始论述外生变量内生化的历程之前，首先应当说明整个内生化历程的起点。这个起点也是经济增长理论模型化的开始，它产生了经济增长理论的第一代数学模型——哈罗德—多马的经济增长模型。
 要完整地说明这个内生化历程的起点，就必须进一步探究一个更根本的问题：当初为什么要建立数量化的经济增长理论模型？哈罗德和多马为了达到什么目的而提出了他们的经济增长模型？我们在说明经济增长模型的整个内生化历程时所要回答的最中心问题，其实也是这样一个问题。
 
 
二、经济学的主题与经济增长理论
 
 正因为如此，本书还进一步向后回溯，探讨了哈罗德—多马模型之前的经济增长理论——古典经济学的经济增长理论。之所以如此，是因为现代对经济增长的理论模型研究，从根本上来说是在复兴古典经济学的经济增长理论。
 哪些因素如何决定了一国的物质产品生产水平、怎样才能最大限度地增加一国的最终产品生产，这一直是古典经济学家们讨论的主要课题之一，它甚至是亚当·斯密经济理论中的核心问题。对决定总产出水平的各种因素的深入研究，其实就是对经济增长理论的探讨。在这个意义上，古典经济学家们其实已经提出了系统的经济增长理论。只是在古典经济学衰落的过程中，在它在经济理论上的统治地位被边际主义的“现代经济学”（新古典经济学等等）取代的过程中，主流经济学才放弃了对经济增长的理论研究，转而关注价值理论和分配理论，关注资源配置的效率问题。
 哈罗德—多马经济增长模型的出现与凯恩斯的宏观经济分析互相呼应，促使20世纪的主流经济学重新注重对宏观经济总量和经济增长问题的研究。到这时，对经济增长的理论研究已经经历了从繁荣到消失再到重新崛起的一整个命运的循环——从古典经济学的注重经济增长理论研究，到后古典经济学时代经济增长理论研究的中断，再到经济增长理论研究在现代的复兴。而经济增长理论研究的这种荣枯兴衰，深刻地反映了主流经济学主题的根本性变换。
 经济学是一个由西方的经济学说主导的学科。对于整个经济理论和现代西方的经济学说来说，古希腊罗马的经济思想和中世纪基督教会的经济学说提供了看问题的基本角度和立场，但是直接开创了近代经济学研究的是近代早期的重商主义经济学说。古典经济学为近现代的经济学提供了最初的理论体系，而整个古典经济学都是在重商主义对经济的研究的基础上、并且是在批判重商主义的过程中产生的。
 就其精神实质来说，重商主义其实是把研究促进经济增长的手段当成了经济学的核心主题，只不过它把一国的经济增长与货币财富的积累混为一谈。重商主义本来只是有关经济政策的一系列具体的主张，它典型地反映了西欧近代早期统一的民族国家ZF与本国大商人联合起来争夺世界经济和政治主导地位的要求。重商主义代表的各个利益集团都以“富国强兵”为号召，把建立和保持一个强大的统一民族国家作为共同目标，将尽可能增大本国的国民财富作为自己关注的核心，但是又错误地把由贸易顺差所增加的贵金属货币看作一国真正的国民财富（Roll, Eric, 1973，第二章）。
 研究什么是最能促进一国经济增长的手段，这不仅是重商主义者研究的中心课题，而且是早期古典经济学家们关注的核心。对这个问题的系统回答应当分为两个层次：首先是一个实证性的经济增长理论，说明经济增长取决于哪些因素；在这个基础上形成的另一个层次，就是论证ZF的哪些政策可以增强那些促进经济增长的因素。
 重商主义的经济研究还远远没有达到可以系统地回答这两个问题的程度。古典经济学在重商主义者研究的基础上所取得的最大进展之一，就是建立了一个科学的经济学体系来回答上述两个层次的问题。
 在正面说明决定经济增长的因素这个层次上，古典经济学正确地指出，对于一个国家来说，真正的国民财富不是积累的贵金属，而是本国能够生产的物质产品；它由此转向本国物质产品生产领域去寻找增加一国国民财富的源泉，强调增大一国国民财富的根本途径是保护和鼓励本国的物质产品生产、发展本国的农业和制造业。
 就不再把贵金属货币看作一国真正的国民财富这一点来说，古典经济学是对重商主义的直接否定。但是在经济学研究的最终目标上，前期的古典经济学其实与重商主义是一致的，或者不如说是继承了重商主义者的研究目标：到亚当·斯密为止的古典经济学家都还把探寻尽可能增大国民财富的途径作为经济学研究的根本目的。这一点集中反映在亚当·斯密为经济学这个学科奠定基础的那本里程碑著作中，该书的书名就是《国民财富的性质和原因的研究》。
 这样，经济学这门学科在其产生之日就以探寻增加国民财富的途径为主要目的，这实质上就是把对近代经济增长的研究作为经济学的主要课题。重商主义者和前期古典经济学对“富国之途”的探讨，实际上不能不发展为对现代经济增长的理论研究。可以说，在他们那个时代，经济增长和经济增长理论是经济学最核心的研究课题。
 但是促进一国的经济增长需要恰当地激励本国国民，经济增长的成果也不能不在本国国民间分配。近现代的经济增长是在世界性的市场经济的环境中进行的，对个人的激励和分配都不能不使用市场经济的激励和分配手段——市场价格机制。这样，重商主义者和前期古典经济学家们对经济增长的研究不能不从一开始就详尽地研究市场经济中的价格机制，研究支配市场经济中的收入和财富分配的各种规律。他们就是在这个基础上讨论ZF的哪些政策最能促进一国的经济增长，这一讨论构成了研究最能增进一国财富的途径的第二层次。
 当亚当·斯密在其《国富论》中为经济学奠定了完整的理论体系时，他不仅系统地探讨了达到尽可能快的经济增长的途径，而且也系统地论证了自由竞争的市场经济对近代经济增长的积极作用，全面地论述了支配价格变动的价值规律和市场经济中的分配规律，由此提出了系统的价值理论和分配理论。
 产业革命的完成使近代的市场经济趋于完善，也使收入和财富分配上的矛盾日益激化。在产业革命过程中逐步发展的古典经济学本身就反映了社会关注焦点的这种推移。市场价格机制支配下的收入分配越来越成为经济学研究的焦点，经济学家们的讨论逐渐移向资本雇佣劳动的市场经济分配机制的合理性。后期的古典经济学家，如李嘉图和马尔萨斯，仍然把增加国民财富和经济增长看作经济学研究的主要问题之一，并且发展起了一种悲观主义的经济增长前途观；但是他们更看重物质产品的分配和价值决定商品价格的机制，从而把对价值和收入分配的理论研究推到了经济学的中心地位。
 李嘉图和马尔萨斯都强调在给定土地上追加劳动的边际生产力递减。这开创了正统经济理论和后来的经济增长理论模型研究中的一种思想传统：其它生产要素给定，追加一种生产要素时其边际生产力递减。以给定土地上追加劳动的边际生产力递减这一原理为基础，李嘉图和马尔萨斯都认为食物产量的增长将限制人口的增长，而实际工资将在一种“自然的”工资水平上下波动，这种“自然的”工资水平是为维持劳动力在原有数量下再生产所必要的生存工资。李嘉图依据这样的工资决定机制和给定土地上追加劳动的边际生产力递减规律，断定利润率在长期中将趋于下降，这会消除资本积累的动力，而资本积累的停止必将导致经济停止增长，使整个经济陷入停滞状态。
 在论证利润率下降的长期趋势时，李嘉图不仅依据他的工资决定机制和给定土地上追加劳动的边际生产力递减规律，而且还使用了他的价值理论和分配理论。
 从字面上说，李嘉图的价值理论是纯粹的劳动价值论，认为产品的市场价格围绕其“价值”而波动，而价值则取决于生产中耗费的劳动。但是实际上，李嘉图所说的产品价值必须保证等量资本得到等量利润，而能够保证等量资本得到等量利润的产品价格其实是马克思说的“生产价格”或新古典经济学说的“完全竞争下的长期均衡价格”，这样决定的产品相对价格在绝大多数情况下都不会等于仅由耗费劳动决定的“交换价值”。这样将劳动决定的价值等同于生产价格，是从亚当·斯密就开始了的一种混淆，而这种混淆使李嘉图的价值理论同时也就成了他的分配理论，因为在生产价格下，等量劳动得到等量工资，而等量资本则得到等量利润。
 依据纯粹的劳动价值论，李嘉图以给定土地上追加劳动的边际生产力递减规律为前提，推论出农产品相对于工业品的相对价格在长期中将趋于上升；再依据其工资理论和生产价格理论，李嘉图就推论出利润率下降的长期趋势。这样，靠着他对价值和生产价格的混淆，李嘉图不仅将他的价值理论与分配理论结为一个紧密的整体，而且据此得出了他对长期经济增长前景的悲观预言。
 李嘉图进一步发展和修改亚当·斯密的劳动价值论，是为了在其价值理论的基础上论证其分配理论，并以其分配理论来说明资本主义市场经济中产品分配的规律。他在其主要著作中强调：“土地产品”“要在土地所有者、耕种所需的资本的所有者以及以进行耕种工作的劳动者这三个社会阶级之间进行分配”；“确立支配这种分配的法则，乃是政治经济学的主要问题”（Ricardo, D. ，1821，原序）。
 李嘉图如此注重分配理论及作为其基础的价值理论，表明经济学的主流正在把理论研究的中心移到对价值理论和收入分配理论的研究上。他关于经济增长将逐渐趋于终结的学说也结束了凯恩斯之前的主流经济学对经济增长的理论研究。在李嘉图之后的一百多年中，主流经济学几乎完全放弃了对经济增长的理论研究，而把几乎全部精力都放到了阐发和讨论各种不同的价值理论和分配理论。在这个时期中，对经济增长的系统论述几乎仅仅存在于德国历史学派关于经济发展阶段的各种学说之中，而德国历史学派本身则被视为一种非主流的经济学说。
 这样，当20世纪中期主流经济学重新开始对经济增长的理论研究时，新的经济增长理论研究就有了与古典经济学极为不同的风格。尽管如此，古典经济学关于经济增长的学说仍然为当代的经济增长理论确立了一些基本的思想传统，在这些思想传统中，最重要的是强调资本积累的重要作用，以及对生产率—技术水平的极度重视。 
 李嘉图之后主流经济学对价值理论和分配理论的研究走上了“庸俗化”的道路：它注重的是论证资本主义市场经济中的收入分配的合理性。绝大多数主流经济学的理论家都试图以其形形色色的价值理论和分配理论说明，通过资本主义市场价格机制进行的收入分配合乎某些“自然规律”，能够尽可能大地改善每个人的状况。19世纪70年代经济学中发生的“边际革命”使占统治地位的价值理论由生产费用决定价值变为“边际效用价值论”，它完成了经济学的庸俗化过程，更为彻底而系统地论证了资本主义市场经济中收入分配的合理性。
 边际效用价值论占统治地位的边际主义经济学不但以价值论和分配论作为理论研究的中心，而且真正以普遍适用的单一概念把价值的决定与收入分配的决定统一了起来，这种普遍适用的单一概念就是市场均衡的价格机制。边际主义经济学占统治地位的时代给后来的经济学留下了新古典经济学的思想传统，它把经济学对价值论和分配论的研究推向极端，使经济学变成了研究稀缺资源配置的学科。而对商品价格和收入分配的理论研究之所以会被等同于对资源配置机制的分析，是通过边际主义经济学的市场均衡观念，它把个人最优化行为下的市场供求均衡视为资本主义市场经济中的常态。
 正是边际主义经济学均衡观念的危机使主流经济学重新越出价值论和分配论的讨论范围，把对宏观经济总量和经济增长的研究纳入自己的主题。20世纪30年代欧美国家的经济陷入大萧条，总需求长期严重小于供给能力成了明显的现实。经济现实逼迫主流经济学放弃其充分就业均衡的教条，重新重视对宏观经济总量和经济增长的分析。
 这个时期发生了主流经济学中的“凯恩斯革命”。原为新古典经济学信徒的英国经济学家凯恩斯于1936年发表了他的划时代著作《就业、利息和货币通论》，承认资本主义市场经济中的总需求通常都小于充分就业产量。为了使经济学能够应对这样的实际状况，他否定了新古典经济学将经济学分为价值论—分配论与货币论的“错误”两分法，而主张实行一种“正确的两分法”。这样划分的两部分经济学，一部分研究如何将“一特定量资源”配置于各种用途（这就是所谓的“微观经济学”），另一部分则“是适用于社会全体的产量论及就业论”，也即宏观经济理论（ Keynes，1936，第21章）。
 “凯恩斯革命”在主流经济学中形成了宏观经济学这门学科，由此使主流经济学突破了在一百年中单纯研究价值论、分配论与资源配置问题的局限，将宏观经济总量的研究纳入了主流经济理论的研究重点。现代经济增长的理论模型研究正是随着这场“凯恩斯革命”而产生的。
 
 
三、现代经济增长理论的早期模型化阶段
 
 在主流经济学家中第一个做出了现代经济增长理论模型的英国经济学家哈罗德，本人就是“凯恩斯革命”的参与者，他参加过为凯恩斯写作《通论》作理论准备的学术讨论。哈罗德于1939年发表的《关于动态理论的一篇论文》和1948年出版的《走向动态经济学》，提出了主流经济学中的第一个经济增长理论模型，这个经济增长理论模型本来是对凯恩斯的宏观经济理论的补充（Eltis，1987a）。
 凯恩斯的宏观经济理论指出，如果不考虑ZF和对外贸易的影响，则当整个经济中的投资小于充分就业储蓄时，总需求将不足以维持充分就业。在此基础上，哈罗德的经济增长理论模型指出了，要使一个经济能在充分就业水平上连续地生产，必须满足哪些条件。哈罗德的分析表明，长期充分就业要求整个经济中每年的投资都必须等于充分就业的储蓄；而由于投资追加的资本要求总产出相应增长，则当存在着连续的储蓄时，充分就业的均衡就要求总产出连续地按几何级数增长（Eltis，1987b；Eltis，1987a）。哈罗德的这一经济增长理论模型本身是将凯恩斯的短期宏观经济分析长期化，但是它同时就开创了现代模型化的经济增长理论研究。
 1946－1947年美国经济学家多马发表了两篇有关经济增长的论文，独立地提出了与哈罗德的经济增长模型结构相似、结论相似、但出发点不同的经济增长模型。而对多马产生了唯一最重要的学术影响的人，是美国凯恩斯主义的领袖人物阿尔文·汉森（Brown，E. Cary，1987）。由哈罗德和多马各自独立提出的经济增长理论模型，本身都是凯恩斯革命所创立的宏观经济理论的进一步扩展。同时它们又开始了对现代经济增长理论模型的研究，并且标志着主流经济学重新开始将对经济增长的理论研究作为自己的重要课题。
 不过，由哈罗德和多马开创的现代经济增长理论研究已经完全数学模型化了，在这种模型中，“内生变量”和“外生变量”一开始就已经分得清清楚楚。在哈罗德－多马模型中，有4个外生给定的参数（外生变量）：储蓄率s（储蓄占总产出的比率）、“资本系数”或资本－产出比（资本增量与产出增量之比）、劳动力的增长率（人口增长率）以及技术进步的速度（劳动生产率的增长率）。使用这些外生变量，哈罗德和多马证明了经济增长率将等于储蓄率除以资本—产出比（ Eltis，1987b； Kregel, J. A. ，1987）。
 哈罗德－多马经济增长模型使现代的经济增长理论研究从一开始就以宏观数学模型的形式出现，它既是现代经济增长理论研究的起点，也是将经济增长理论模型化的现代经济增长理论模型研究的起点。作为这种理论模型研究的起点，它也是经济增长理论模型内生化进程的出发点。自哈罗德－多马增长模型出现以来的半个多世纪中，经济增长理论发展的历史也就是将哈罗德－多马模型中的那4个外生给定参数内生化的历史。
 从根本上说，将哈罗德－多马模型中的那4个外生变量内生化，是主流经济理论发展的必然要求。当代的主流经济学已经很明确地将自己的理论界定为说明经济现象间的关联，这种关联决定着相应的经济变量的数值。这样一种理论必定要力图解释每一种并非自然常数的变量，说明决定它数值的因素，这在数学模型中也就意味着将这种变量化为模型的内生变量。而哈罗德－多马模型中的那4个外生变量——储蓄率、资本－产出比、人口增长率和技术进步的速度，显然都绝非在自然界中恒久不变的常数。这就使主流的经济理论有抑止不住的冲动要把它们内生化。不过，对于哈罗德－多马模型中的各个不同的外生变量来说，将其内生化的具体动机是各不相同的。
 1956年罗伯特·索洛发表了其里程碑式的论文《关于经济增长理论的一篇投稿》，同年斯旺也发表了内容类似的论文，开始创建新古典经济增长理论模型。索洛—斯旺模型成了以后半个世纪几乎所有的经济增长理论模型研究由以出发的基准，它们同时也迈出了经济增长理论模型中外生变量内生化的第一步：它们使给定人们掌握的技术水平下的资本－产出比和劳动生产率变成了经济增长模型的内生变量，从而也将这种条件下的资本—劳动比变成了内生变量。而这样一种外生变量的内生化是为了消除哈罗德－多马模型中长期均衡增长的“刀刃”性质。
 在哈罗德—多马模型中，很难出现长期的均衡增长，类似于均衡条件下的增长率的“有保证的增长率”也不具有均衡的稳定性：经济不仅不能自行纠正实际增长率和有保证的增长率之间的偏离，而且还具有将这种偏离累积性增大的机制。这就是哈罗德—多马模型中的均衡增长所具有的“刀刃”性质。
 索洛认为，哈罗德—多马模型中长期增长的“刀刃”性质来源于该模型中“有保证的增长率”很难恰好等于“自然增长率”，因为在哈罗德—多马模型中，自然增长率取决于技术进步和劳动力的增加，有保证的增长率则取决于家户和厂商的储蓄和投资习惯。索洛强调，有保证的增长率与自然增长率之所以有这种根本性的对立，归根结底是由于哈罗德—多马模型的生产函数具有“固定比例”的关键假设。这种固定比例的生产函数意味着不存在资本替代劳动的可能性。索洛认为，如果放弃固定比例的假设，不稳定平衡增长的刀刃性质可能就会随之消失（Solow，1956）。
 为了消除生产函数具有的“固定比例”性质，索洛模型假设总量生产函数象柯布—道格拉斯生产函数那样具有新古典性质，劳动与资本可以相互替代生产同量产品；假设整个经济时刻都处于劳动和资本这两种生产要素供求均衡的状态；还假设了一种新古典的调整过程，在其中各种生产要素的实际报酬都将被调整到劳动和资本都充分就业的水平。在这样一些假设下，索洛模型将人均掌握的技术水平给定条件下的资本－产出比、资本－劳动比和劳动生产率都变为经济增长模型的内生变量，并且消除了长期均衡增长的“刀刃”性质。
 在许多方面，索洛模型都为此后的经济增长理论模型研究确立了基本的准则。从此以后，主流的经济增长模型一般都使用柯布—道格拉斯式的新古典连续可微生产函数，强调各种生产要素之间相互可替代，假定整个经济时时处于所有物品的供求均衡之中。
 索洛模型所引进的生产函数还改变了人们掌握的技术（生产率）的变化在经济增长理论模型中的表现形式。在哈罗德－多马模型中，人们掌握的技术的增进表现为、也只能表现为劳动生产率的提高；而自索洛模型开始，人们掌握的技术的增进则表现为总量生产函数中一个专门代表人们掌握的技术的自变量的变化，这个自变量在索洛模型中是著名的代表技术水平的变量A，而在后来的新增长理论中是技术水平A或（和）人力资本H。
 索洛模型还在当代的经济增长理论中确立了一个思想传统：由于坚持整个经济时刻处于一般均衡状态的观念，关于经济增长的理论模型变成了完全从供给方面研究长期经济增长的根源。这些经济增长理论模型依据生产函数中表述的投入与产出之间的数量关系，力图通过说明投入增长的决定因素来解释最终产品生产能力的长期增长。
 在索洛模型发表之后，卡尔多（N. Kaldor）归纳了经济增长的几个特征性事实（stylized facts）。这些特征性事实中包括：最终产出与人均产出都趋于以稳定的增长率增长，每工人平均的资本不断增长，而资本—产出比在长期中稳定不变（Kaldor，1961，p. 178）。这些特征事实意味着在长期中资本、劳动力与最终产出都以不变比率增长，最终产出与资本的增长率大致相等且二者都高于劳动力的增长率。对于最终产出与资本的增长率相等且二者都不变的经济增长状况，与索洛模型同时的经济增长理论赋予了特殊的称呼：稳态（Steady State）增长、平衡增长路径（balanced growth path），而卡尔多所描述的上述特征性事实显然是这种经济增长状况中的一个特例。为了简便，我们将具有卡尔多描述的特征性事实的稳态称作“卡尔多稳态”。
 在卡尔多描述了这样一种稳态之后，主流的经济增长理论就把这种稳态增长看作均衡增长的一种特殊情况。而索洛模型论证的“平衡增长状态”所具有的特征，恰好就是这样一种“卡尔多稳态”。这样，索洛模型就被视为对“卡尔多稳态”的恰当的理论解释。而索洛模型之后出现的主流经济增长理论模型都以索洛模型为榜样，致力于从投入产出关系上解释“卡尔多稳态”。
 索洛在其著名论文中所说的“平衡增长状态”就是后来主流经济增长理论中说的稳态增长路径。索洛模型为后来的经济增长理论模型研究所建立的又一个准则，就是把稳态增长路径当成经济增长模型分析注重的焦点。这当然是出于新古典经济学一贯的走捷径行为方式：非稳态的经济增长路径即使是处于均衡状态下，也难于对其进行理论分析，更难于为其概括出简单的一般规则。但是研究成果的适用性也是一个重要的考虑因素——解释发达国家出现的卡尔多稳态一直是经济增长理论最主要的任务之一。
 由于此后主流的经济增长理论模型研究在上述这些方面都遵守索洛模型开创的传统，
经济增长理论研究的主流就从哈罗德－多马模型变为索洛－斯旺模型所开创的新古典增长理论。不仅如此，甚至新古典增长理论之后的主流经济增长理论模型也都在上述这些方面遵守索洛模型开创的传统。这样，索洛模型就为此后的经济增长理论模型研究确立了基本的准则，由此而确立了当代经济增长理论模型的研究范式。索洛模型成了现代经济增长理论模型的基准形式，此后主流的经济增长理论模型都是直接在索洛模型的基础上发展起来的。
 索洛等人构造的最初的新古典增长模型把最终产品的产量看成是资本和劳动这两种生产要素的增函数，而这3者之间的函数关系又取决于“技术”。这样，在最初的新古典增长模型中，最终产品的产量实际上是资本、劳动和技术这3种随时间而变化的自变量的函数。在索洛的模型体系中，劳动的增长率和“技术的增长率”（“技术进步速度”）都是外生给定的，而资本的增长率实际上取决于最终产品的增长率，因为资本的增加量取决于最终产品的产量和储蓄率，而储蓄率被看成外生给定的常数（Solow, 1956）。
 
 
四、经济增长理论模型的进一步内生化
 
 在索洛－斯旺模型的基础上，对经济增长的模型分析沿着3个大的方向发展：第一个方向是给索洛－斯旺增长模型补充上跨期最优化的消费决策分析，其主要功能是将储蓄占最终产品的比率（储蓄率）的决定内生化；第二个方向是将生产率的变化内生化，设计专门的模型来解释新古典增长模型中的“技术”因素如何发生变化；第三个方向上的研究成果至今仍然很少，它是将人口的增长率内生化，设计专门的模型来说明人口的增长率如何决定。
 虽然上述三个发展方向都是把索洛模型中的某个给定条件内生化，但是第一个发展方向与后两个发展方向有明显的不同：第一个发展方向是把某种配置的比例（最终产品中用于资本形成的比例）内生化，作到这一点的途径是分析消费上的最优化行为；而后两个发展方向是把最终产品生产函数中某个自变量的增长率内生化，作到这一点的必要条件是为相应的自变量物品列出生产函数。
 其实早在索洛的经济增长模型产生之前，甚至在现代的经济增长理论模型出现之前，拉姆齐就在1928年的一篇论文中，以数学模型论证了最优消费行为下的储蓄所必须满足的条件。拉姆齐的这篇论文力图说明，为了使未来无限期界中的总效用最大化，一个国家应当将其收入中的多少储蓄起来。它论证的是实现了这种最优化的储蓄在每个时点上所必须满足的条件（Ramsey，1928）。这篇论文已经建立了以最优化的消费行为来决定储蓄率的分析框架，但是它的数学模型在30多年中都没有结合进经济增长的理论模型中。
 只是到了20世纪60年代，在苏联的庞特里亚金（Pontryagin）等人阐发了最优控制理论中的最大值原理之后，卡斯（Cass）和库普曼斯（Koopmans）才将最优化的消费行为分析引进经济增长模型中来，通过这种分析而在经济增长模型中内生地决定了储蓄率。他们的分析采用索洛式的总量经济模型，但是又假设消费者要通过其消费和储蓄决策将未来无限期界中的总效用最大化，而这样决定的每个时点上的最优消费、储蓄、资本存量和总产量自然决定了每个时点上的最优储蓄率（Cass, David，1965）。
 将拉姆齐－卡斯－库普曼斯的最优消费模型结合进索洛的经济增长模型，不仅使新古典经济增长模型得以完善，而且还为以后的所有经济增长理论模型确立了一个准则：一个完整的经济增长理论模型必须包括以最优化行为分析来决定每个时点上的资源配置比例这一部分。在各种“新”经济增长模型或“内生”经济增长模型中，这已经成了数量分析中的常规和惯例。近年来出现的那些将总量生产函数的某一自变量增长率内生化的新增长模型，几乎都要以某种消费和厂商的个体最优化行为分析来决定，产品和各种生产资源中各有多大部分用在哪一种用途上。这些用途不仅包括消费、生产最终产品，而且还包括了技术研发和人力资本的培养等等。
 索洛以后对经济增长的模型分析发展的第二大方向是将生产率的变化内生化，设计专门的模型来解释新古典增长模型中的“技术”因素如何发生变化。这个方向上的重大发展，就是20世纪80年代以来兴起的“新”增长理论或“内生”增长理论分析。
 这个方向上的发展又有两条不同的道路：一条道路是在最终产品生产函数自变量中加上“人力资本”，以“人力资本”数量的变化来说明物质资本和劳动这两种生产要素的生产率变化，而“人力资本”本身又是用各种生产要素、技术以致人力资本本身生产出来的；另一条道路则是设计专门的“生产函数”来解释“技术”本身的增长，这也就是所谓“将技术进步内生化”。而在“技术”本身的这些生产函数中，决定技术的增长的自变量其实也就是决定最终产品产量的那些自变量。
 正是在这第二大方向上的突破导致了最近十几年中所谓“新增长理论”或“内生增长理论”的蓬勃兴起。在这个方向上，强调“人力资本”的分析以卢卡斯1988年的论文（Lucas, 1988）为代表，而注重“将技术进步内生化”的模型则以保罗·罗默1986年和1990年的两篇论文为代表（Romer, P. M. ，1986；Romer, P. M. ，1990）。
 注重人力资本的经济增长分析有其单独的发展历史，但是自卢卡斯1988年的论文发表之后，它也变成了将生产率增长“内生化”努力的一部分。在最近这些年中，这个方向上的发展也在设计各种各样的“生产函数”来解释“人力资本”的增长，这些人力资本生产函数中的自变量同样也是决定最终产品产量的那些自变量。这与“新增长理论”发展的主流汇合在一起，形成了一股将最终产品生产函数中的各种自变量本身的增长“内生化”的潮流，这股潮流以最终产品生产函数中的各种自变量本身的投入来解释这些自变量的增长。
 现在，新古典增长模型中的那些决定最终产品产量的自变量，在新的经济增长模型中几乎都被内生化了。在绝大多数新一代的经济增长模型中，唯一没有内生化的是人口（劳动力）的增长率，它通常还被当作是外生给定的增长率。
 自新古典经济学产生之后，经济学家一般都把人口增长率的决定看作是别的学科解释的现象，认为经济学家只需接受别的学科的说明，把人口增长视为对于经济分析来说是外生给定的就可以了。但就是这个经济学家已经惯于不加说明的增长率也在逐渐被卷入内生化的潮流。
 新古典经济增长理论之后经济增长模型分析发展的第三大方向就是将人口的增长率内生化，设计专门的模型来说明人口的增长率如何决定。巴罗和贝克尔1989年发表的论文（Barro and Becker，1989）可以算作这个方向上的代表作。这种将人口增长的决定内生化的经济增长模型不仅包含着有关人口增长的最优化决策，而且也列出了增加劳动力（人口）时所必须服从的投入产出关系，其形式与通常的“生产函数”相似。
 这样，把最终产品的生产函数推广使用到最终产品生产函数的所有自变量的“生产”（增长）上，就成了当前经济增长模型分析发展的一大趋势。在“新增长理论”出现之后，经济增长的模型化分析已经把最终产品总量生产函数中的所有那些随时间而变化的自变量都内生化了。而在把最终产品生产函数中的任何一个自变量内生化时，当代的经济增长模型都需要为这种自变量“物品”的生产设计一个相应的生产函数。
 不仅如此，20世纪80年代开始的“新”经济增长理论研究热潮还致力于将其它一些变量内生化，这些变量在过去有关经济增长的基本理论模型中并未受到重视。这一类变量的典型是整个经济中分工与专业化的程度和结构，以及ZF的支出。
 在过去的几代经济增长理论模型中，劳动分工一直是一个完全被忽略掉了的问题。不仅经济增长的理论模型从来就不提整个经济中分工与专业化的程度和结构，而且现代的经济增长理论也几乎根本就不讨论分工与专业化的程度和结构问题。只是索洛之后的各种增长模型中总量生产函数所具有的一次齐次性质，似乎在暗示经济增长中没有发生任何分工与专业化程度的变化，因为一次齐次的生产函数在经济上的解释是生产的扩大不过是以同样的技术不断复制基本的生产单位，从而排除了增长的同时发生分工范围与程度的变化。
 经济增长理论模型对分工和专业化问题的忽视在很大程度上产生于分析技术上的原因：早期的经济理论甚至无法将对分工程度的测度数量化。而在20世纪80年代之后，贝克尔和默菲、杨小凯和博兰德分别从不同方面提出了将分工和专业化的程度和结构内生化的经济增长模型，不但提出了从数量上测度专业化程度的方法，而且以数量化的模型分析说明了分工和专业化的程度和结构是如何决定的，论证了分工和专业化的变化对经济增长会有怎样的影响。
 在索洛模型之后的经济增长理论模型研究中，也分析过ZF支出对经济增长的作用。但是这种分析只是以基本的经济增长理论模型分析的结论为基础，再加入ZF支出及其筹资结构的因素，根据已得知的增长模型中的数量关系来说明ZF支出对经济增长的影响，ZF支出本身从未进入基本的经济增长理论模型本身之中而加以分析，更未研究过在经济增长过程中ZF开支的数量本身是如何决定的。
 而在“新”增长理论的研究热潮中，巴罗等人则建立了专门的经济增长理论模型来把ZF开支内生化。在这些模型中，ZF开支本身被加入基本的经济增长理论模型之中而加以分析，不仅清楚地说明了ZF开支对经济增长的各方面作用，而且根据社会福利最大化的原则说明了最优的ZF开支变动路径是如何确定的。
 
 
五、本书的内容和结构
 
 本书对上述经济增长理论模型分析的内生化历程进行了详细的说明。按照经济增长理论、经济增长理论模型发展的历史顺序，本书依次说明了经济增长理论模型化、经济增长理论模型内生化的历史进程。
 本书第一篇论述20世纪80年代“新”增长理论出现之前，已经成型的经济增长理论模型研究框架的形成过程。20世纪80年代的“新”增长理论研究虽然在许多方面突破了新古典经济增长模型，但是仍然基本上沿袭了新古典增长模型的主要研究框架。这一框架的建立从索洛—斯旺模型开始，而由拉姆齐－卡斯－库普曼斯模型和世代交叠模型完成。本书第一篇从古典经济学的经济增长理论开始，一直谈到新古典增长模型如何建立了经济增长理论模型研究的框架，其中不但说明了这一研究框架如何形成，而且说明了经济增长理论如何随着主流经济学的产生、发展而形成和再现，说明了经济增长理论在现代的模型化研究如何开始，哈罗德—多马模型如何开创了经济增长理论的模型化研究并为新古典增长模型提供了内生化的起点。
本书第二篇系统说明了最近十几年“新”增长理论的主流所进行的内生化研究。
“新”增长理论（或“内生”增长理论）自1986年以来所进行的大量研究，其主流是要把传统经济增长模型中视为外生给定的生产率（人们平均掌握的技术）因素内生化，以专门的模型内生地说明生产率提高（“技术进步”）的速度如何决定。
 这一类研究大体分为3个方向：前两个方向将人们掌握的技术的增进归结为“技术进步”，从而以不同的“技术进步内生化”模型来内生地说明生产率的增进；后一个方向将人们掌握的技术的增进主要归结为人均“人力资本”的增加，从而建立起“人力资本形成内生化”模型来内生地说明生产率的增加。而在前两个研究方向中，第一个方向把技术进步视为某些生产和投资行为的副产品，从而以投资等行为的外部性来解释技术的进步；第二个方向则把技术进步视为专门的研究和开发活动的成果，以研究和开发部门的“生产”活动来解释技术进步。本书第二篇的第5、6、7这三章分别介绍了“新”增长理论的主流在这3个方向上的内生化研究。
 本书第三篇论述了最近十几年中将其它影响经济增长的因素在理论模型中内生化的努力，这些因素在新古典增长模型和“新”增长理论主流的模型中都还被视为外生给定的，甚至根本就被忽略了。
 第8章论述了将人口增长率内生化的经济增长模型，而人口因素在新古典增长模型和“新”增长理论主流的模型中都还被视为外生变量，其增长率一直被看作外生给定的。
 第9章说明在“新”增长理论出现后产生的某些模型如何将劳动分工与专业化的程度和结构内生化。正如本《导论》前边所说，在正统的新古典增长模型和主流的“新”增长模型中，不仅暗含着分工的程度与结构给定的假设，而且实际上完全忽略了分工和专业化这个问题。而在实际上，分工与专业化的程度和结构本身就是决定生产率的重要因素之一，不把分工与专业化的决定内生化，就不能完全把生产率的增长内生化。
 第10章论述的是将ZF开支内生化的经济增长模型。本《导论》前边也指出，传统的经济增长模型至多只把ZF开支看作一个外生给定的因素而讨论其影响，并且一般都在基本的经济增长模型中忽略ZF开支；而最新的增长模型说明，不能内生地解释ZF开支的决定，就不可能将直接决定经济增长的各个因素都完全内生化。
 本书的第四篇说明了经济增长理论模型的内生化历程目前所面临的一些重大问题。这些问题在一方面是实质性的，它涉及到如何将经济制度和制度的变迁这一类因素在经济增长的理论模型中内生化；另一方面的问题则具有数学技术上的方法论性质，讨论的是内生化的增长模型在数学上具有什么特点。第四篇中的第11章讨论了前一方面的问题，第12章则论述了后一方面的问题。