一般凹是指凹向原点，所以山峰状的函数应该是凹函数。

凸性集是集合的性质，千万不要和函数的凹凸性混淆了。

高数中函数曲线的凹凸性与一般的经济学教材以及数学分析教材上讲的是相反的，建议不要按曲线向上凸或向下凹来判断函数凹凸。很多微观经济学教材是用凸集来定义函数曲线凹凸性的，得出的就是蒋中一书中的结论。也可以参考数学分析的教材，一般都与高数说的结论相反。

谢谢你解决了我的一个长久以来的疑问

是说看髙数和看微观时经常感到不解.

我就是根据函数图像的形状来记凹凸性的.

数学分析以前看过,但是关于凹凸性的结论也忘记了

呵呵

请你详细讲一下用凸集来定义函数凹凸性定义函数凹凸性好不？小弟可能陷到怪圈里面了，还是没完全弄明白，万分感谢！！！

（以下均对于点集而言，并且不是严格定义，只能大概提供一种理解的线索）

首先要理解“凸组合”（加权和，任何权数非负且所有权数之和为1）。

凸集：属于某集合的任意两点的凸组合（“两点的连线”）还属于该集合。

对于一个函数，设凸集D是其定义域的一个子集，若对于D上任何两点，均有，“（该两点对应的）函数值的凸组合”不大于“（该两点的）凸组合的函数值”，则称该函数在D上是凹函数。（若其中的“不大于”，改成“不小于”，则称该函数在D上是凸函数）

https://bbs.pinggu.org/thread-49844-1-1.html&page=3

[此贴子已经被作者于2005-11-26 22:38:02编辑过]