我以兩種方式做為解釋:
1.微分:
令y=f(x)=x^1.82-2x+1,對y對x微分可得,dy/dx=1.82x^0.82-2,令其為0,則可發現x*=1.121888,此點為臨界點,在此發生相對極小值。並未找出其他臨界點,即是說,除了此點外,方程式的幾何圖形不會再有轉折存在,所以,x的根只存在附近,因為x=1的時候為0,而x=1.121888為-0.01093,所以,一定存在兩個根。
2.繪圖:
已知方程式為y=f(x)=x^1.82-2x+1,可由方程式看出,其定義域只存在x>=0的情況下,故以此為要求,先畫了x=0到50的值,可發現在x=2之後曲線呈幾何式的成長,在x=1.12時,x存在相對極小值,支持微分結果。接著在x=1~1.3附近重點繪圖,發現,除了x=1外,另一個點應該是x=1.255左右。

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