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2005-11-27

想请教各位一个问题

问题是:在古诺模型下把其A,B两个厂商销售和生产相同产品的假设改为产品有差别的条件下,A厂商产量为Q1,价格为P1,B厂商产量为Q2,价格为P2。且满足Q1=12-2P1+P2,Q2=12-2P2+P1。问若A,B同时定价时的价格及产量为多少?不同时定价时各个价格及产量又为多少?

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2005-11-27 23:14:00

同时定价的均衡结果,就是反应函数的交点。

非同时定价的结果,用产量领导者模型求解。

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2005-11-29 15:17:00

但是产品有差别与无差别的做法一样吗?怎么解释呢?

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2005-11-30 14:53:00
给出了反供给函数应不用考虑产品差别了吧.
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2005-11-30 14:57:00
考虑产品差别的话,应该要考虑两个产品之间的交叉弹性吧!!这个题目是原题还是你自己编的?感觉条件不足啊。。
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2005-11-30 15:48:00

这是替代品的问题(不是完全相同物品),所以首先会知道市场上对两种商品的需求总量之和可以大于12,这与课本上古诺模型的差别(若是完全相同商品则需求量总和应为12)。解答如下:

(1)同时定价时

因为两个厂商都面对全额的市场需求,所以处于追求利润最大化的考虑他们都是选择在需求曲线的中点,P1=P2=3,各自的产量为Q1=Q2=9。(注意这是一个时点问题,而非均衡结果)接下来两个厂商进行调整,最后均衡仍与(2)相同。

(2)如果是先后采取定价时

由 Q1=12-2P1+P2;Q2=12-2P2+P1得反需求函数:

P1=12-(2Q1+Q2)/3 ;P2=12-(2Q2+Q1)/3

由上式得出利润函数:

π1=12*Q1-2/3*Q1**2-1/3*Q1*Q2 ;π2=12*Q2--2/3*Q2**2-1/3*Q1*Q2

为使利润最大话需要:dπ1/dQ1=0 ;dπ2/dQ2=0 ,得出:

36-4Q1-Q2=0 ;36-4Q2-Q1=0

解上面方程组得:Q1=Q2=7.2

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