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2009-10-17
请问:
考虑Multi-stage Gibbs Sampler,比如k=3。用所有条件分布f_{x|y,z}, f_{y|x,z}, f_{z|x,y} 来生成序列(x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3)......
那么子列{X}一定是马氏链么?

我觉得答案否定的,但是想不出反例。请各位指点。谢谢。
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2009-10-17 20:01:16
Gibbs Sampling是MCMC抽样的一种算法,当然是Markov Chain。这里你写的这个条件分布式不对的,它应该是动态的。
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2009-10-18 01:32:56
2# mgymgy

我知道MCMC得到的全序列是马氏链,但是{X} 是子列,也是马氏链么?
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2009-10-18 01:36:43
2# mgymgy

你说的动态是指这个么?不太好表示。

x_{n+1} | y_n, z_n
y_{n+1} |x_{n+1}, z_n
z_{n+1}| x_{n+1}, y_{n+1}
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2010-12-2 21:51:48
全序列是Markov  chain, 单个的分量也是Markov chain
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