求解答，LinearModel分析

六弦琴2017

2044

收藏 2017-07-27

Call:
lm.default(formula = QM ~ (WT1 + WT2 + WT3 + WT4 + WT5 + WT6 +
WT7 + SW1 + SW2 + SW3 + SW4 + SW5 + SW6 + SW7 + SW8)^3, data = zweihochfuenfzehn.withcenterpts)

Residuals:
Min    1Q  Median    3Q    Max
-3.7816 -0.8627  0.0809  0.9602  2.6832

Coefficients: (214 not defined because of singularities)
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)  3.052e+02  1.583e+03 0.193  0.84734
WT1       -3.967e+01  4.539e+01  -0.874  0.38347
WT2       -1.033e+01  4.076e+01  -0.254  0.80018
WT3       -5.771e+00  3.728e+01  -0.155  0.87718
WT4       7.490e+00  3.428e+01 0.219  0.82731
WT5       1.605e+01  3.648e+01 0.440  0.66063
WT6       1.909e+01  4.676e+01 0.408  0.68360
WT7       1.176e+01  5.363e+01 0.219  0.82669
SW1       -5.625e+01  2.087e+02  -0.270  0.78790
。。。
。。。
WT2:SW4:SW8 -1.242e-01  2.302e-01  -0.539  0.59037
WT2:SW5:SW6       NA       NA    NA    NA
WT2:SW5:SW7  4.148e-01  2.253e-01 1.841  0.06754 .
WT2:SW5:SW8       NA       NA    NA    NA
WT2:SW6:SW7 -3.239e-02  2.136e-01  -0.152  0.87966
WT2:SW6:SW8       NA       NA    NA    NA
WT2:SW7:SW8  1.179e-01  1.950e-01 0.605  0.54627
WT3:WT4:WT5  8.925e-03  1.448e-02 0.616  0.53866
WT3:WT4:WT6       NA       NA    NA    NA
WT3:WT4:WT7       NA       NA    NA    NA
WT3:WT4:SW1       NA       NA    NA    NA
WT3:WT4:SW2       NA       NA    NA    NA
WT3:WT4:SW3       NA       NA    NA    NA

求大神解答，为什么会出现NA。。。多谢啦

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jimaocai

2017-7-28 02:00:50

原因是你的数据量太少，但是你在线性方程里设置的变量个数太多，用于线性回归的自由度不够，导致了一个欠定方程的情况。建议楼主在线性方程中只包含主要影响因素，而不要把每个都列进去。推荐两个怎么选择最优变量的R函数，一个是自带的step() 函数，一个是MASS程序包中的stepAIC() 函数，都可以用于线性回归中最优变量的选择。楼主可以看相关的帮助文件和例子。再建议楼主找些关于用R做回归分析的参考资料看看，因为这一块很大很复杂的内容，在做分析前最好能都线性回归各种概念能有基本的了解。

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jimaocai

2017-7-28 02:14:36

忘了给一个例子了，比如假设
> y=data.frame(t=rep(c('t1','t2'),each=3),a=rep(c('a1','a2','a3'),each=2),x=rnorm(6))
> y
t  a       x
1 t1 a1 -1.4766592
2 t1 a1 -0.1465530
3 t1 a2 -0.7380348
4 t2 a2  0.3720179
5 t2 a3  0.3888076
6 t2 a3  0.1899387
对y进行线性回归，第一个是y=t+a+t*a，结果：
> lm(x~t+a+t:a,y)

Call:
lm(formula = x ~ t + a + t:a, data = y)

Coefficients:
(Intercept)       tt2       aa2       aa3    tt2:aa2    tt2:aa3
  -0.811606    1.110053    0.073571 -0.009073          NA          NA
就得到了NA，原因是只有6个值，但是把他分组分太多了，t总共有两组，a总共有3组，在他们的交叉项又有好几组。
现在吧交叉项去掉，再看：
> lm(x~t+a,y)

Call:
lm(formula = x ~ t + a, data = y)

Coefficients:
(Intercept)       tt2       aa2       aa3
  -0.811606    1.110053    0.073571 -0.009073
就没有NA了，所以楼主的代码里设置的变量个数太多了。

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六弦琴2017

2017-7-28 22:25:04

jimaocai 发表于 2017-7-28 02:00
原因是你的数据量太少，但是你在线性方程里设置的变量个数太多，用于线性回归的自由度不够，导致了一个欠定 ...

谢谢啊！还有一个问题是，我分析数据，一开始就用half normal plot，就能看出所有的主要影响因素（也就是某些主效应和某些相互作用）。因为我是想分析主效应，2因子效应，3因子效应和4因子效应，所以，我设置回归方程用到4倍（这里我暂时用的3）。但是，根据half normal图，很不准确判断哪些因子是重要的。那我应该用什么方法准确得出哪些因子是重要的呢？

多谢啊！！

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