数学和金融是相辅循环的，金融水平到了哪层再补相关数学知识，当然前提本科的数学那几门必须学得很牢很牢（必要基础）我想指出两点：
1）不必一味去跟风啃拓扑，返函，小波那些；要知道经济学包括金融，模型的建立并不总是唬人的，试问有多少人能把最基本的“模型随机化，变量内生化，系统稳定化，甚至更简单的交叠世代，变量黏性刚性...etc”做到拿来即用，烂熟于胸。不要因为偶尔看了篇论文就去学时髦的技术性工具，去图书馆满腔热血找最新的数学教材。
PS：滤波分析，神经网络，Panel Data等我也比较熟，但似乎不是啃数学书学的，因为博士前你根本不需要掌握超过你金融分析能力之外的数学书，当然(partial)differential with boundary values可以找数学书看看。
2）再进一步，如果你希望进军更有挑战的领域，那么就去补相关数学书吧（有针对的看，只看对经济学有可能激发灵感和弥补知识空白的），事实上：创造计量模型或者金融模型远比你看的有难度（你可别以为longstaff只是随便把CIR扩展到2-factor就有了叫他名字的新模型），如果你真有志触及经济学（金融学）的实质则必须有严密的数学思维，这时你就必须熟悉并掌握LZ说到的那些（基本的诸如测度，sigma代数，代数，martingale，measures.....etc），这时就体现数学专业同学的优势（之前学工科数学的更有优势），你无法想像没学过数学分析，返函，小波，滤波的家伙去改进模型甚至作出新假设+新形式的改进。
所以，数学当然很重要，但学经济的要的只是把最需要并最适合自身未来研究发祥和学科发展的数学知识牢牢掌，握，才是王道
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