1.你说的对，是要先通过线性图看是否是线性回归、指数回归、对数回归等。
2.只用简单的线性回归，是因为：一、水平有限。多数只是为了撰文发论文而已；二、经济指标间的关系是有经济理论作为基础的，已经过验证，也确实存在线性关系。

every model can be translated into linear model.

Applied statistics does not care about right or wrong, everything and every model are wrong. We use it as long as it is useful.

I cannot type Chinese here.

首先，在使用线性模型之前是可以检验变量之间是否是线性关系的，但是有些变量即使不是线性关系，但是和很多变量在一起之后可能综合作用呈现出来的就是线性关系了；其次是在使用线性模型的是，会有很多的检验，比如拟合优度检验，这个可以给你所得到的模型是否合理提供一定的依据；在其次，使用线性模型是比较简单的方法，所以很多人都会用，实际应用广；还有就是在实际应用中，对每个模型的要求条件不会那么严格，具体使用要结合一定的实际情况和检验；最后，不管文章用了什么方法，你要明白文章的重点是什么，文章属于什么类型的，不同的文章的侧重点不一样，不可能从一开始到最后都写的十分清楚，也许作者已经检验过了，只是在文章里面没有呈现出来而已。谢谢！

1.因为线性模型简单。而且如果不知道模型的具体形式的话，往往还不如用线性。
2.基于线性检验的理论与工具多，而非线性的相关检验少。
3.许多计量与统计的软件包都是线性的模型据多，而且操作简单，非线性的话通常还要自己去设定，比较麻烦。
4.不论是线性模型，还是非线性模型，都需要检验，否则就犯了模型设定错误。而线性模型理论成熟，如有Ramsey Reset检验等。
5.也是文献和生态问题，线性模型资料多，非线性的少。实用主义角度，当然是选择广泛易用的，而且出现各种偏误都可以得到帮助。

我个人的理解是，
对于你的问题直接的答案是：
1. 研究经济变量关系时，没错，是首先要检验线性关系是否成立
2. 我不太清楚文献的表达方式。一种可能是文献作者将已验证过的线性关系直接先展现在你面前，之后在阐述如何证明，或定性亦或定量；另一种情况， 我认为其实经济变量之间在一定程度上都存有某种程度上的线性关系。具体见后面
3. 没错，经济变量之间不一定都是线性关系

补充（个人意见，欢迎指正）：
一般来说，研究变量之间的关系都会start from linear regression。因为，首先你要确定的是，变量之间到底有没有关系，而linear regression是一种简单高效，easy to interpret的方式（其实不管变量之间eventually是线性还是非线性关系，它们在你run linear regression时，x都会某种程度上explain y。）之后你可以检查线性模型是否有high explanatory power， by performance measure例如R squared，residual plot；或者用线性图看看line of best fit 是不是很好地fit大部分的data points。如果不满意线性模型给出的结果，我们这时候会质疑线性相关性，因而建立非线性相关模型。（注：经验之谈是，基本上如果两个变量之间有明显的可以被common sense理解的关系时，比如随着年龄的增长健康状况会逐渐下降，这时应该就是线性相关；但是当两个变量之间有着某种你不能完全解释或者量化成比例的关系时，比如当地犯罪率和当地人口密集度的关系时，这时就很有可能是非线性相关。因此很多时候，by common sense，你可以大概判断变量关系从而直接引用线性模型，但是最好验证否则不够严谨。）
纯属个人看法，希望能帮助到你！