这是书中的问题了。从上往下有11年，从第5年以后收入全是500，一直到永远（每年都有500收入）。pv是11300。想知道怎么计算出来的
版主大人给出的计算过程和答案是错误的。不过还是非常感谢提供帮助，第五年、第六年、第七年、第N年……每年收入是500（回5楼）。
希望4楼给出计算过程。

这个项目有两组现金流组成：1、第三、四年的收入2、第五年及以后的收入
第一组折现：PV1=300/1.04*1.04*1.04+400/1.04*1.04*1.04*1.04
第二组折现：PV2=（500/0.04）/1.04*1.04*1.04*1.04
PV=PV1+PV2=11293.67
说明：PV2计算式中的“500/0.04”表示的是第五年以及以后年度的收入折现到第四年末那个时点的值，实质上是个永续年金。然后用这个值除以1.04的四次方，得到的是第四年末的现值折现到现在的值。

感觉题目不太严谨，呵呵

8楼精彩至极！非常感谢，之前我还专门询问了公司里的一个会计，居然都算不出来，他原来的算法是三、四年折现，五年按永续年金折现后再按第五年复利折现，但是还是差几百。非常感谢8楼。问题是，为什么永续年金的那个值按第四年折，而不按第五年折？

回楼主：无所谓的事情，同样也可以折到第一、二、三年年末，只是折到第四年年末可以直接使用等比数列里那个极限公式（也就是当|q|<1时，S=a/q），计算起来比较方便。
Tips：在我看来，学好高中时的等比数列，理解、使用折现模型就成了小菜一碟，基本上都是一些现金流的叠加。

回复楼主：
折到第四年年底只是为了计算方便，这样可以直接使用等比数列里的极限求和公式（当|q|<1时，s=a/q）。实际上折到第一、二、三年年末都没有问题，只是计算上略有不同。详细的公式你可以看一下高中数学的等比数列那一部分。（tips：学好等比数列对于算现值非常有帮助）
另：版主的回复并不一定算错，用他的结果除以1.04就得到我的结果。你给出的条件不够完整，如果是每年年初得到这笔现金流，版主的就是对的；如果是每年年末得到，我的就是对的。

回楼主：
折算到第四年年底，只是为了计算方便，这样可以直接使用等比数列里的求和极限公式（也就是当|q|<1时，s=a/q）。所以理论上说，折到第一、二、三年年底或者直接折到现在都没有问题，但是计算时不如这个简单。论坛里写分式和推导过程比较麻烦，所以详细的公式请查阅高中数学里的等比数列那一部分。
另：
版主的回复不一定错，用他的结果除以1.04就得到我的。你给出的条件不够完整，如果每年年初得到这笔现金流，那么版主的就是对的；如果是每年年末，我的就是对的（也有可能版主把期数弄错了，少算了一期）。
Tips：学好等比数列，对掌握现值非常有帮助。

不好意思，不是故意要发这么多。网速慢，以为没回复上，所以粘了好几遍。

初始投资期以后年份的现金流作为净流量应视为年末流入 无论正负 ls对的

现将PV的计算过程贴出来供参考：

楼主首先你的告诉一共按照多少年折现，然后才能帮你做啊

有个问题，我是专业搞企业价值评估的，我们一律视同资金均匀流入，所以也存在另一个答案11517.3;这也就是2段模型

因为如果是普通的永续年金的话,算出来的是第一年初的价值,所以在题目里算出来的值是第五年初的,也就是第四年末,所以要按第四年折.
而如果不考虑概念,只考虑算式的话
PV=300/1.04^3+400/1.04^4+500/1.04^5+500/1.04^6+...=300/1.04^3+400/1.04^4+(500/1.04^5)*(1-1/1.04)
化简了以后就是8楼的式子了

PV =  0 / 1.04 + 0 / 1.04^2 + 300 /1.04^3 + 400 /1.04^4 + 500/1.04^5+500 / 0.04/1.04^5

8 L 给出的是正解，现在好像有新的规定，投资一般视为年初，收入费用一般记在年末，这个请查实一下。

我觉得应该是
300/(1.04)^3+400/(1.04)^4+500/(1.04)^5/0.04=10882.71

8楼的解答是正确的。10楼的“问题是，为什么永续年金的那个值按第四年折，而不按第五年折？”——其实你不要去想什么永续年金，你只想着，从第五年开始直到永远，是一个等比数列，按等比数列求和的公式求出它的和，当n趋于无穷大时的极限即可。

同意八楼的做法。
罗斯的《公司理财》讲的很清楚。

巴菲特说，投资用到加减乘除就够了，如果用到高等数学，那肯定是算错了。

哦，对不起，看错了，这里是会计与财务板块
那是需要仔细算算的。
这是职业要求

a            1，2，3、4年先折现到第0年
b            5~n年折现到第4年，得出第4年值，再折到第0年


a+b就是答案，极度简单的问题

因为永续年金折现折现到第五年年初（即第四年年末），所以永续年金再折现就只需按四年折现。