关联规则挖掘是数据挖掘中成果颇丰而且比较活跃的研究分支。采用关联模型比较典型的案例是“尿布与啤酒”的故事。在美国，一些年轻的父亲下班后经常要到超市去买婴儿尿布，超市也因此发现了一个规律，在购买婴儿尿布的年轻父亲们中，有30%～40%的人同时要买一些啤酒。超市随后调整了货架的摆放，把尿布和啤酒放在一起，明显增加了销售额。同样的，我们还可以根据关联规则在商品销售方面做各种促销活动。

除此以外，关联规则挖掘还经常被用于：
• 电信套餐的捆绑销售
• 歌曲推荐或者视频的“猜你喜欢”
• 电商的产品推荐
• 财务的归因分析

最近参加了一些学生的创新创业活动，令人印象深刻的是，他们的脑海中总能迸发出无穷的创意。受此启发，我想着尽快把这部分的内容整理出来，希望能够对大家在商业模式的选择上有所帮助。

笔者：CDA命题组委会成员 傅毅

笔者留言：

CDA考点：数据挖掘—关联分析

先了解几个相关的概念：
• 关联（association）：两个或多个变量的取值之间存在某种规律性。
• 关联规则（associationrule）：指在同一个事件中出现的不同项的相关性。
• 关联分析（associationanalysis）：用于发现隐藏在大型数据集中的令人感兴趣的联系。
• 项和事物：令I={i1， i2， ……，id}是购物篮数据中所有项的集合，而T={t1， t2， ……，tn}是所有事务的集合。
• 项集（itemset）:包含0个或者多个项的集合被称为项集。
• 支持度计数，即包含特定项集的事务个数。

关联规则是形如A=>B的蕴含表达式，其中A和B是不相交的项集。下面我们来看三个重要的公式：
• 支持度（support）:support(A=>B)=P(A or B)
• 置信度（confidence） confidence(A=>B)=P(B|A)
• 提升度（lift） lift(A=>B)=P(B|A)/P(B)

这里我们不难看出，支持度指的是两个事件同时发生的概率（实践中用频率表示），这个值如果太小，只能认为是偶尔事件，而不能认为是规则，置信度是指条件概率，表示A发生条件下B发生的强度，提升度是一个比值，用来衡量A条件的重要性。
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看一个小例子：
下面是一个购物篮清单

这里TID是交易编号，不参与计算，右边ABCDEF分别表示不同的商品，下面两个规则的支持度和置信度分别为：
• A => C (50%, 66.6%)
• C =>A  (50%, 100%)

关联规则挖掘的基本过程

给定事务的集合T，关联规则发现是指找出支持度大于等于minsup，并且置信度大于等于minconf的所有规则，其中minsup和minconf是对应的支持度和置信度的阈值。由于需要计算每一个可能规则的支持度和置信度，这种方法过高的代价让人望而却步。因此，我们将目标做相应转化为找出所有频繁项集，即发现满足最小支持度阈值的所有项集，这些项集称作频繁项集（frequent itemset），并进一步由频繁项集中提取所有高置信度的规则（受篇幅影响，这部分暂时省略），这些规则称作强规则（strongrule）。下面我们通过算例来实现上面的想法。
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让“机器”猜猜谁是你喜欢的歌手

这是我在概率论课上的一个案例，目的是帮助学生理解条件概率，于是让学生每人填写3个以上的华语歌手（呵呵，要是填英语歌手的话，“事物”太多，而学生有限，这样结果会不好）。于是，同学们填出来的结果是这样的：


为了计算歌手之间的相关规则，我们可以调用R语言的arules包来进行计算，代码如下：
##### code start #####

# 加载包
library(arules)#加载程序包arules，当然如果你前面没有下载过这个包，就要先install.packages(arules)
setwd("G:\\公文包\\R语言 关联分析")#这里设置你自己的工作路径

# 加载数据
singer <- read.csv("singer1.csv")  

# 将数据转换为arules关联规则方法apriori 可以处理的数据形式.交易数据
data <- as(split(singer$歌手, singer$学号), "transactions")

# 查看一下数据
attributes(data)

# 使用apriori函数生成关联规则
rules <- apriori(data,parameter=list(minlen=2, supp=0.01, conf=0.8))

####说明
#apriori(data, parameter = NULL, appearance = NULL, control = NULL)
#data:数据
#parameter：设置参数，默认情况下parameter=list(supp=0.1,conf=0.8,maxlen=10,minlen=1,target=”rules”)
#supp:支持度（support）
#conf:置信度（confidence）
#maxlen,minlen:每个项集所含项数的最大最小值
#target:“rules”或“frequent itemsets”（输出关联规则/频繁项集）
#apperence:对先决条件X（lhs），关联结果Y（rhs）中具体包含哪些项进行限制，如：设置lhs=beer，将仅输出lhs含有beer这一项的关联规则。默认情况下，所有项都将无限制出现。
#control：控制函数性能，如可以设定对项集进行升序sort=1或降序sort=-1排序，是否向使用者报告进程（verbose=F/T）

rules.sorted <- sort(rules, decreasing=TRUE, na.last=TRUE, by="lift")
#检查排序后的变量。
inspect(rules.sorted)
# 使用inspect函数提取规则
inspect(rules)
# find redundant rules
#生成一个关联规则的子集矩阵，
subset.matrix <- is.subset(rules.sorted, rules.sorted)
#将矩阵对角线以下的元素置为空
subset.matrix[lower.tri(subset.matrix, diag=T)] <- NA
#将子集矩阵中每列元素和大于等于1的列找出来
redundant <- colSums(subset.matrix, na.rm=T) >= 1which(redundant)
#从规则矩阵中去掉这些列
rules.pruned <- rules.sorted[!redundant]
#检查最终生成的结果集
inspect(rules.pruned)

上述代码输出如下

结果说明
以No1为例，弦子、张韶涵和BY2 同时被喜欢的概率为1.7%(学生人数有限的原因)，喜欢弦子, 张韶涵的同学会喜欢BY2的概率为100%，该规则的提升度为56.5。因此，如果有人在音乐平台上听了弦子和张韶涵的歌，那就放心的把BY2推荐给他吧！！


值得注意的是，陈奕迅真的是万人迷，居然有9位歌手能够指向他，好吧故事结束了，你也动手试试吧！！


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