所谓拟凹函数，就是相对坐标横轴，图像里没有下凸现象的曲线。亦即对任意两点x、y属于定义域，f(ax+(1-a)y)>=min[f(x), f(y)]。容易证明，若函数是拟凹的，当且仅当其定义域的所有上轮廓集(upper contour set)都是凸的。对于效用函数来说，偏好是凸的，当且仅当效用函数是拟凹的。

至于他的意义，其实就是讨论为什么偏好一定要假定为凸的，偏好的凸性往往被解释为偏好是边际替代率是递减的（注意：是边际替代率递减，而非边际效用递减！）。从直觉上解释这种现象，就好比一个人，买苹果和桔子，他觉得1个苹果三个桔子比一个桔子三个苹果好，那么这两种消费结构直线上的点两个苹果两个桔子，也必定比一个桔子三个苹果好。这是一个二维的情况。一维则更清楚了，三个苹果如果比一个苹果好，那么两个苹果一定也比一个苹果好。随着维数增加，这个规律也是比较合理的。

另外，优化问题中把偏好假设为是凸的，再加上局部非饱和性质，使得对于任意的预算约束下，总有最大效用消费的解。否则，谈优化是没有任何意义的。

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补充：我上面所说的下凸现象，指的是斜率从负到零，又继续上升的现象。

奇怪，我想编辑上面的帖子，老是失败！