关于你提出的问题，我来简单回答一下，不保证正确。
我不知道你这些均衡条件从哪篇文献中来，但对于第一个问题。Psi函数是假设的，应该不能从企业家一阶条件和银行零利润条件推导。但应该和这两个条件的含义是一致的。你可以看到psi函数的arguement是 杠杆，杠杆越大，贷款利率越高。 一般情况下，应该将企业家一阶条件和银行零利润条件包括在均衡条件中。但特殊情况下，没有对企业和银行进行金融加速器建模的话，则不需要包含这两个条件。请参考【梅冬州、龚六堂(2011). 新兴市场经济国家的汇率制度选择[J]. 经济研究,11:73-88.】这篇文献中对psi函数采取了幂函数的形式，并采取了这个条件。
这篇文献中，还有另外一篇相关文献，你可以看看。
我不建议线性化处理。但计算稳态的确是个问题，需要慢慢摸索。你可以看看课程中的例子是如何求解的。然后学着再求解复杂的模型。
祝好