不过，我想应该不是您误会了我的本意，而是咱们之间对无差异曲线的认知可能存在差异。

     我们可以先看看无差异曲线的定义：无差异曲线是一条表示线上所有各点两种物品不同数量组合给消费者带来的效用程度相同的线。

     定义中说到物品的效用，而物品的效用来自于消费者的心里评价，与消费者本人的收入是无关的。就好比一个乞丐，即便他没有一分钱的收入，但他也仍然知道面包和牛肉能满足他的某种消费效用，他对这两种物品必然有他心里的评价，所以无差异曲线只与消费者本人对物品的效用评价相关，而与他的收入、支出、生产、交易等经济活动都完全不相关。

     关于您提到：“无差异曲线可能呈现为向上方越来越密集（右侧越来越稀疏），或向右方越来越密集（上方越来越稀疏）。”关于这一点，我也知道，整个同族无差异曲线之间的距离并不是均匀分布的，而且形状也不是简单的向右上方平移。但只要边际效用递减规律成立，那么任何一族同族无差异曲线上各个点之间必定遵循这样一种规律：点越向左上方向移动，过该点无差异曲线过该点的斜率越大；反之，点越向右下方向移动，过该点的无差异曲线在该点的斜率越小（是指求绝对值后）。

      如下图A点、B点、C点、D点、E点、F点所示，我们无需去考虑各点在同族无差异曲线上的其中哪条一条无差异曲线上，也不需要考虑这些点处于坐标系的哪个位置（当然只能在坐标系的第一象限，不能跑到其它象限去了），却仍然可以推论出：过A点的无差异曲线在A点的切线，一定比过E点的无差异曲线在E点的切线更陡峭；过A点的无差异曲线在A点的切线，一定比过B点的无差异曲线在B点的切线更平坦。

     我们可以来证明一下这种关系。A点和E点两个组合之间，X1物品的数量是相同的，但X2物品的数量不同。由于边际效用递减，所以X2物品的边际效用在X21处必定大于X22处，那么X1物品在X12处增加一点点所带来的效用增加，在X22处就需要比X21处减少更多数量的X2物品，才能抵消X1物品数量增加所增加的效用。由此可见：过A点的无差异曲线在A点的切线，必定比过E点的无差异曲线在E点的切线更陡峭。

     同理，A点和B点两个组合之间，X2物品的数量是相同的，但X1物品的数量不同。由于边际效用递减，所以X1物品的边际效用在X11处必定大于X12处，那么X2物品在X22处增加一点点所带来的效用增加，在X12处就需要比X11处减少更多数量的X1物品，才能抵消X2物品数量增加所增加的效用。由此可见：过A点的无差异曲线在A点的切线，必定比过B点的无差异曲线在B点的切线更平坦。

      由此可知：如果我们以K来表示点过无差异曲线的斜率，且求绝对值后，那么上述各点与A点之间具有这样的关系：KB＞KA;KC＞KA；KF＞KA；KE＜KA；KD＜KA;KG＜KA。

      对于任何一个消费者来说，只要他对参与组合的两种物品的效用评价是边际效用递减，那么同族无差异曲线之间就必定存在上述的规律。

      对于斯卢茨基和希克斯来说，如果他们用于分析的两种物品遵循边际效用递减的话，那么其同族无差异曲线同样必须遵循上述的规律，那么他们永远都不可能得出“需求量与价格同向变动”这种谬论。当然，如果他们用于分析的两种物品不遵循边际效用递减规律，那么争论的焦点就不在这里了。

      所以他们的理论本身有瑕疵，产生这种瑕疵的根源就是他们在研究过程中，没有考虑同族无差异曲线中每条曲线之间应该遵循哪些约束条件。

      由此可见，他们的理论无法证明吉芬商品与需求定律之间存在矛盾。

      另外，关于吉芬商品这个问题，我在另外一篇文章中也有顺带的论述，是从另外一个角度来论述的，希望阁下能阅读一下。链接地址：深度剖析马歇尔供求理论