求解张维迎《经济学原理》的一道课后习题

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收藏 2017-10-12

2.假设某俱乐部有100个偏好相同的会员，它的运营每年需要10万元的固定开支，而会员聚餐的成本是每人每次50元，现在俱乐部考虑两种收费方式以保证预算平衡。第一种是每次聚餐向会员收取价格P，且100（P-50）=100000，第二种是对每个会员先收取1000元会员费，然后每次聚餐收50元。请问，如果每个会员的无差异曲线都是凸且平滑的，那么对于会员来说哪一种方案更好？

假设聚餐x次，如果是方案一，p=1050，则总费用是Y=1050x，如果是方案二，则为Y=1000+50x

但是显然x大于1的时候，方案一花费总比方案二高。

所以这道题到底是想问什么？

求大神指教。

感觉不会解题不可怕，读不懂题目最可怕

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ggy5710653

2017-10-19 15:15:08

因为100个会员的偏好相同切需求无差异，那么这些会员对于吃饭的选择就只有100个人全吃

或者100个人全不吃，而不会出现需求定律中，价格上升，需求量逐渐减少的情况。只有2种

情况，如果价格合适，100个人全部吃饭，如果不合适100个人全部不吃。
设聚餐次数为Q，每次价格为P则有：

方案一：Y=PQ,
方案二：Y=1000+50Q

令方案一小于等于方案二，即方案一每个人的花费小于等于方案二。得到PQ≤1000+50Q

，得到(P-50)Q≤1000，可以以价格P和聚餐数量Q为坐标轴，画一条曲线。比如当P=100时，

聚餐次数是20，那么两个方案的花费相同。而当价格大于100，而聚餐次数还是20时，方案1的花费大于方案二。所以通过每年聚餐次数和每顿饭价格，就可以得到哪个方案更好。参见画的图。曲线和坐标轴形成的区域都是方案一合算，曲线右上方都是方案二合算。