1. 国债140025.IB是2014年10月27日发行的30年期国债，票面利率4.3%，每年付息2次。

请作答：

a) 从2019年2月1日到2019年3月1日之间的应计利息为多少？

b) 从2020年2月1日到2020年3月1日之间的应计利息为多少？

c) 假设2020年2月4日把这只国债折换成上交所国债标准券，折算因子为1，然后当日抵押出去在上交所借3天正回购，回购成交利率为4.3%，到期后应付的回购利息是多少？

d) 假设上一问的正回购是在银行间成交的，其他条件不变，到期后应付的回购利息是多少？ （以上计算结果都以百分数表示，保留小数点后4位）

2. 假设今天的日期是2016年4月20日，财政部新发了一只3年期国债，票面利率2.5%、每年付息1次、发行价100。同时，市场上有一只2012年4月20日发行、票面利率为3%、每年付息1次的老7年国债成交。

请作答：

a) 老7年国债成交的净价大概是在100之上还是之下？为什么？

b) 新3年国债与老7年国债，哪一只的久期更长？为什么？

c) 计算新3年国债的修正久期和DV01。

d) 假设今天国家开发银行同时又新发了一只3年期国开债，每年付息1次、发行价100，税务局对票息征税的税率是20%，那么这只国开债的票息定在多少才算合理？

3. 假设今天的日期是2016年4月20日，财政部新发了一只3年期国债，票面利率2.5%、每年付息1次、发行价100。同时，市场上有一只2013年4月20日发行、票面利率为2%、每年付息1次的老5年国债成交净价也在100。另外，市场上还有一只2017年4月20日到期的贴现国债成交价格在99。

请作答：

a) 请根据三只国债的成交价，给出1年期、2年期和3年期的无风险贴现因子。

b) 计算从2018年4月20日到2019年4月20日之间的远期无风险利率。（以上计算结果保留小数点后4位）