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同是数学分析差距咋这么大?
楼主
lolo525
8511
11
收藏
2009-11-05
近日一直在看Zorich的数学分析,今晚闲来无事,翻了翻Rudin 和Apostol的数学分析,不禁愕然:同是数学分析,内容咋差距这么大?
Rudin和Apostol的数学分析除了封面像之外,内容似乎完全是两个风格:如果说Rudin的是“广”,那Apostol则是又广又深。不但概念多范畴广,而且内容深奥,更加注重枝枝叶叶,很多内容也是Rudin里没有的东西(好像是至少目录是这样反应的)。
而Zorich则完全是另一个体系和结构。更加接近国内的同济高等数学结构,只是加近了些分析的理念。Rudin 和Apostol的数学分析中的拓朴和测度内容(还有其它东西)Zorich里就很少提到(Zorich第一卷中)。
从页数上看,前两者差不多,三四百页。而Zorich第一卷就500页。我就想问了,他们怎么差距这么大,似乎侧重的内容完全不一样。
我是本着未来能进一步学习实分析和泛函等金融数学的目标,想着打打数学分析的基础的。但各教材风格不一,哪本更适合我呢?
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沙发
wesker1999
2009-11-5 22:54:42
可以参考一下这个系列帖:
http://www.pinggu.org/bbs/dispbb ... d=318119&skin=0
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藤椅
rightperson
2009-11-5 23:00:58
呵呵!各成一派
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板凳
lolo525
2009-11-5 23:05:13
2#
wesker1999
上面说Apostol 比Rudin的要难,我怎么感觉正好反过来?
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报纸
lolo525
2009-11-6 10:44:22
自学哪本此较合适?
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地板
laomm002
2009-11-6 14:35:39
不一定要很难
够用就好
能看懂是关键
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点击查看更多内容…
7楼
christopher
2009-11-6 20:10:44
选一本教材看,参考其他教材,看完了继续看实变和泛函,再回过头来看这些数学分析就知道为什么不一样了
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8楼
叶杭梅
2009-12-18 15:28:54
好资料!价钱合适!
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9楼
lzk05_lzk0530
2012-3-20 18:33:51
同感
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10楼
magicjunwu
2012-3-21 17:02:54
优秀的数学分析教材都是一样的,都是微积分的理论化的知识,这一点和高等数学是不同的,比方说高等数学不会苦口婆心告诉你实数是如何构建的,但是数学分析必须把这个问题说清楚,因为之后的所有理论都是一次为基础展开。高等数学是告诉你怎么用微积分,以便你以后在适当的条件下应用;数学分析是告诉你微积分的理论脉络是如何展开和铺陈的,以便你以后可以发展自己的数学。如果你没有数学专业的训练,最好先用一本易于入门的数学分析,复旦陈纪修的不错,网上有配套的教学视频。入门之后再看zorich,rudin这个级别的。
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11楼
tianwk
2019-4-19 15:08:21
thanks for sharing
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12楼
hylpy1
2019-4-19 15:18:55
它们本来就是两个体系的,差别当然大。因内一般受苏俄的影响大,国内著名数学分析教程都承袭苏俄的教程的传统,内容接近不会惊讶。
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