边际分析法marginal analysis的数学原理很简单。对于离散discrete情形，边际值marginal value为因变量变化量与自变量变化量的比值；对于连续continuous情形，边际值marginal value为因变量关于某自变量的导数值。

    所以
    边际的含义本身就是因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。

    在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR、边际成本MC、边际产量MP、边际利润MB等。

　　边际分析即边际分析法，是把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。如果组织的目标是取得最大利润，那么当追加的收入和追加的支出相等时，这一目标就能达到。
　　边际分析法是经济学的基本研究方法之一,不仅在理论上,而且在实际工作中也起着相当大的作用，是打开经济决策王国的钥匙。可以认为边际分析法与管理决策优化密切相关。
　　边际分析法marginal analysis的数学原理很简单。对于离散discrete情形，边际值marginal value为因变量变化量与自变量变化量的比值；对于连续continuous情形，边际值marginal value为因变量关于某自变量的导数值。所以边际的含义本身就是因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR、边际成本MC、边际产量MP、边际利润MB等。
　　边际分析法体现向前看的决策思想，是寻求最优解的核心工具。主要应用如下：
　　１、无约束条件下最优投入量（业务量）unconstrained optimization的确定：
　　利润最大化是企业决策考虑的根本目标。由微积分基本原理知道：利润最大化的点在边际利润等于０的点获得。利润（或称净收益）为收入与成本之差，边际利润亦即边际收入与边际成本之差，即：MB=MR-MC。
　　由此可以获得结论：只要边际收入大于边际成本，这种经济活动就是可取的；在无约束条件下，边际利润值为0(即：边际收入=边际成本)时，资源的投入量最优(利润最大)。
　　２、有约束条件下最优业务量constrained optimization分配的确定：
　　对于有约束情形可以获得如下最优化法则：在有约束条件下，各方向上每增加单位资源所带来的边际效益都相等，且同时满足约束条件，资源分配的总效益最优。这一法则也称为等边际法则。
　　当所考虑的资源是资金时，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上每增加一元钱所带来的边际效益都相等；如果资金是用来购买资源，而各方向的资源价格分别都是常数，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上的边际效益与价格的比值都等于一个常数。
　　３、最优化原则的离散结果：当边际收益大于边际成本时，应该增加行动；当边际收益小于边际成本时，应该减少行动；最优化水平在当边际成本大于边际收益的前一单位水平达到。
　　４、提倡使用增量分析。增量分析是边际分析的变形。增量分析是分析某种决策对收入、成本或利润的影响。这里"某种决策"可以是变量的大量变化，包括离散的、跳跃性的变化，也可以是非数量的变化，如不同技术条件、不同环境下的比较。比较不同决策引起的变量变化值进行分析。
　　在管理决策中应用边际分析法相当于是建立了一套有利于决策的评价体系：不仅考虑变量的总值Total，也同时考虑变量的平均值Average和边际值Marginal。总值、平均值与边际值之间具有如下关系(total-average-marginal relationship)：
　　１）边际值的符号是总值上升或下降的信号；
　　２）当边际值大于平均值时，平均值处于递增状态。
　　有可能的话对上述结论进行数学推导，细化结论的文字描述，这可以加深对结论的理解应用。特别注意４个重要点位：盈亏平衡点、边际利润最大点、平均利润最大点、总利润最大点。
　　应用边际分析法还隐含着一个思想：充分利用与促进开发信息资源。
　　在应用边际方法或最优化方法也应该注意如下复杂因素：
　　１、现实经济管理问题总是千丝万缕，存在多个变量，要争取抓住主要变量，并在各个方向上满足边际法则；
　　２、决策变量与相关结果之间关系复杂，所选取的变量是否得当，必须定量分析与定性分析引结合，并进行方程回归、曲线拟合、显著性检验等检验处理；
　　３、注意所考虑问题存在各种各样的约束条件和数学工具的应用条件；
　　４、注意决策问题存在的不确定性和风险。

边际在经济学中指的是每一单位新增商品带来的效用，这就是生产或消费的边际。

比如，边际成本指每一单位新生产商品的成本。通常边际成本要低于平均成本，因为平均成本包括了固定成本。（参看：规模经济）。边际收益指从每一单位新增商品中得到的新增效用。

简单说边际效用是消费者从每一单位新增商品或服务中得到的新增的效用（满意度或者收益）。一般假设边际效用随着消费量增加而减少，所以某人某天里的第10个炸面包圈得到的满足要少于第一第二个。

其他的边际概念有

边际税收率
边际储蓄倾向和边际消费倾向
边际替代率
相关的一个概念是弹性，指的是某一应变量变化百分比与其影响因素变量变化百分比的比值。

单说边际效用是消费者从每一单位新增商品或服务中得到的新增的效用（满意度或者收益）。

新增商品   新增的效用 ， 注意这两个关键词！！

边际效用　　marginal utility
　　西方经济学中边际效用价值论（主观价值论）的价值尺度是指满足人的最后的也即最小欲望的那一单位的效用。
　　效用价值论在17～18世纪上半期资产阶级经济学著作中已有明确表述。英国经济学家 N.巴本曾用物品的效用来说明物品的价值。意大利经济学家 F.加利亚尼明确指出，价值是物品同人的需求的比率，价值取决于交换当事人对商品效用的估价，或者说，由效用和物品的稀少性决定。18世纪下半期和19世纪初，劳动价值理论得到发展，效用价值论处于踏步不前的状况。19世纪30年代以后，边际效用价值论逐渐发展。英国经济学家W.F.劳埃德在1833年提出，商品价值只表示人对商品的心理享受，取决于人的欲望和人对物品的估价，人的欲望和估价会随物品数量的变动而变动，并在被满足和不被满足的欲望之间的边际上表现出来，从而实际上区分了总效用和边际效用。
　　同时期，爱尔兰经济学家M.朗菲尔德也认为，物品市场价格总是由能够引起实际购买的最低程度需求强度来调节的。1854年德国经济学家H.H.戈森提出人类满足需求的三条定理：①欲望或效用递减定理，即随着物品占有量的增加，人的欲望或物品的效用递减。②边际效用相等定理，即在物品有限条件下，为使人的欲望得到最大限度的满足，务必将这些物品在各种欲望间作适当分配，使人的各种欲望被满足的程度相等。③在原有欲望已被满足的条件下，要取得更多享乐量，只有发现新享乐或扩充旧享乐。这三条定理后来被称为戈森定理。19世纪70年代，英国经济学家W.S.杰文斯、奥地利经济学家C.门格尔和法国经济学家 M.-E.-L.瓦尔拉斯各自独立提出比较完整的边际效用价值论，成为边际效用价值论的创始人。19世纪80～90年代，边际效用价值论发展为两个支流，一支是以奥地利的门格尔及其学生F.von维塞尔和E.von柏姆-巴维克为代表的心理学派，另一支为瓦尔拉斯及其继承者V.帕雷托为代表的数理学派。在帕雷托等人用无差异曲线分析效用后，边际效用价值论又分为基数效用论和序数效用论。
　　根据边际效用价值论，价值是一种主观心理现象，起源于效用，又以物品稀缺性为条件。人对物品的欲望会随欲望的不断满足而递减。如果物品数量无限，欲望可以得到完全的满足，欲望强度就会递减到零。但数量无限的物品只限于空气、阳光等少数几种，其他绝大部分物品的数量是有限的。在供给有限条件下，人们不得不在欲望达到饱和以前某一点放弃他的满足。为取得最大限度满足，应把数量有限的物品在各种欲望间做适当分配 ， 使各种欲望被 满足的程度相等，这样 ， 各种欲望都要在达到完全满足 之前某一点停止下来。这个停止点上的欲望必然是一系列递减的欲望中最后被满足的最不重要的欲望，处于被满足与不被满足的边沿上，这就是边际欲望；物品满足边际欲望的能力就是物品的边际效用。由于这个边际效用最能显示物品价值量的变动，即随物品数量增减而发生相反方向的价值变动，所以，边际效用可以作为价值尺度。边际效用一词，由维塞尔首创，用来概括满足人的最后的也即最小的欲望的那一单位的商品的效用，后被沿用下来。
　　在经济学中，效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。在对这种“满足程度”的度量上，分出了基数效用和序数效用两大派别。基数效用论者采用边际效用分析方法，序数效用论者采用无差异曲线的分析方法。
　　基数效用论者将效用分为总效用（TOTAL UTILITY）＆边际效用（MARGINAL UTILITY）.总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费所得到的效用量的总和。边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
　　价值悖论
　　边际效用理论还可以解释经济学中著名的“价值悖论”。价值悖论（paradox of value）又称价值之谜，指有些东西效用很大，但价格很低（如水），有些东西效用很小，但价格却很高（如钻石）。这种现象与传统的价格理论不一致。这个价值的悖论是亚当·斯密在200多年前提出的，直至边际效用理论提出后才给予一个令人满意的答案。解释这一问题的关键是区分总效用和边际效用。水给我们带来的总效用是巨大的，没有水，我们无法生存。但我们对某种物品消费越多，其最后一个单位的边际效用也就愈小。我们用的水是很多的，因此最后一单位水所带来的边际效用就微不足道了。相反，相对于水而言，钻石的总效用并不大，但由于我们购买的钻石极少，所以，它的边际效用就大了。根据边际效用理论，消费者分配收入的方式是使一切物品的每元支出的边际效用相等。人们也是根据这一原则来把收入分配于水和钻石上的：钻石的边际效用高，水的边际效用低，只有用钻石的高价格除以其高边际效用，用水的低价格除以其低边际效用，用于钻石和水的每元支出的边际效用才能相等。所以，钻石价格高，水的价格低是合理的。或者说，人们愿为边际效用高的钻石支付高价格，为边际效用低的水支付低价格是一种理性的行为。“物以稀为贵”的道理正在于“稀”的物品边际效用高。