前提假设：

1.我们认为，所有公司的经营能力受到非常多随机因素的影响，包括管理层经营决策能力、融资成本、资产周转速度、税收政策、外汇政策等等，每一个因素都可能对公司的盈利能力产生影响，但都无法造成决定性的影响。

2.一般而言，能够上市的公司在上市初期盈利能力相比未上市公司更加出色，但是当一个公司上市一段时间之后，上市红利效应逐渐吸收，在较长的未来会和其他未上市公司一样，盈利能力受多个随机因素影响。

3.根据假设1和假设2，以及中心极限定理，反映盈利能力的ROE指标受到许多相互独立的随机因素的影响，而且每个因素所产生的影响都很微小，因此ROE可以看作近似服从正态分布。

*为便于分析，未考虑分布两侧肥尾分布的形状 *

我们从2000年至2016年总量为43,041的美股上市公司ROE总体中，选取[-60%, 60%]为样本区间（此处体现了ROE相对净利率的优势），样本量为37,612，占总体的87.39%，样本均值6.84%，样本标准差18.43%。从ROE的频率分布图可以明显得看出，17年来的ROE除了有一些预期的肥尾特征，近似服从正态分布，这基本符合我们的前提假设。

我们从总量为38,252的A股上市公司ROE总体中，选取[-60%, 60%]为样本区间，样本量为37,540，占总体的98.14%，样本均值9.43%，样本标准差13.96%。从ROE的频率分布图可以明显得看出，17年来的ROE一定程度上呈现正态分布的形状，但是在ROE=0%处，出现了非常显著的跃迁：ROE=0%左侧的频率明显低于正态分布应有的频率，ROE=0%右侧的频率明显高于正态分布应有的频率。

从A股上市公司ROE频率分布可以看出，其并不满足我们的前提假设，因此可以得出反向推论，A股上市公司的财务数据存在虚假陈述的可能，特别是在ROE=0%左右两侧这个范围。

这背后的逻辑非常简单，由于A股市场投资者和监管者对盈利能力的高度偏好，促使上市公司有着巨大的动机以及压力，呈现出良好的盈利能力，至少是盈利（ROE微大于0%）。相对应的，如果一个上市公司真的财务状况是轻微亏损（ROE微小于0%），那么其就有巨大的动力和压力，通过合规（满足会计准则）或者不合规（财务作假）的手段，把ROE从微负调整为微正。因此，直接的结果呈现出来，就是ROE=0%左侧的很多数据点“迁移”到了ROE=0%右侧，行成了图2的分布形状。

（本文作者：大岩资本产品部高级副总裁Benjamin Pollock和副总裁郭璘（Bush）,文章来源于大岩资本公众号“岩论时光”栏目,节选自原标题（《岩论时光｜隐藏在上市公司ROE分布中的秘密》）的文章。）