52)　拆分出来的 I　Only Strips 期限较长，几年几十年的，1m key rate change对其造成的影响微乎其微。
53) 思路： 无dividend情况下，F=Se^rt, 有dividend就把D折到未来到期时点，算个连续复利终值从Ｓ的终值中减去。
　　Ｄ的折现率：因为是第四个月时分红，所以折到第八个月，要用4-8月间远期利率，可以从已知4Ｍ和8Ｍ即期利率中推算得出。具体算法如下：
e^(4.5%*2/3)=e^(4%/3)*e^(f/3)--->f=5%-->1.8e^f/3=1.8*1.01680633=1.830251395约等于1.83

52.  I feel:
C-Strip is just a zero bond, and one couponed treasury bond can be stripped into many C-Strips. so C-strip has positive duration..
On the other hand, mortgage IO is a packaged bond.. and one pool will be stripped to create just one mortgage IO.. and IO has negative duration..

is my understanding correct?

52题 因为只有一个月的利率下降 而6个月至7年的利率保持不变 所以这个mortgage和 国债的利率也是不变的。所以prepayment的speed不变 所以IO的值不变，6个月以上的利率不变 所以国债的价值不变。故基本上不变，除非市场预期导致的短期异动。

53题 直接用公式算

第69题 参看 handbook 第200页 如果利率从8%降到6% 则CF会降低 则cost会增长 会变的unstable