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论坛 经济学论坛 三区 马克思主义经济学
2018-1-25 22:08:01
hj58 发表于 2018-1-25 21:55
需求曲线方程是什么?
需求曲线是经济学价格理论中的很重要的一条曲线,它是与需求定律对应的。
需求定律是:在其它条件不变的情况下,价格与需求量反方向变动:价格上升需求量降低,价格下降需求量提高。
人们将需求曲线画成斜向下的曲线,有的资料画成斜率为负值的直线。直线方程大家都知道是一次函数方程(Q=KP+a),那么曲线方程是什么呢?
价格理论有一个概念:价格需求弹性。
价格需求弹性指需求量的变化率与价格的变化率之比。
用数学公式表示如下:
μ=(ΔQ/Q)/(ΔP/P)
或:μ=(dQ/Q)/(dP/P)
μ价格需求弹性,Q数量,P价格。
西方经济学对价格需求弹性有实证研究,往往给出很多不同商品的价格需求弹性,并且每一种商品只给出一个值。
笔者意识到,当μ不变时,μ=(dQ/Q)/(dP/P)不就是一个微分方程吗,那么它的原函数不就是需求曲线方程吗?
我们将μ=(dQ/Q)/(dP/P)变为:
μdP/P=dQ/Q
两边积分得:
μlnP+lnC=lnQ
或写为:Q=CPμ
这是典型的幂函数方呈,价格需求弹性μ为幂为负数。C为常数。
如果μ为正数,该方程表示什么曲线呢?笔者最初认为是供给曲线。供给曲线是与供给定律对应的曲线。
供给定律认为:在其它条件不变的情况下,供给量与价格同方向变化:价格上升供给量增加,价格下降供给量减少。
经笔者研究供给定律是错误的,因为供给只能按需求供给,供给永远等于需求,也就是说,供给曲线与需求曲线重合(仅仅是需求曲线的一部分)。
经济学中常说吉芬商品,价格高需求量反而增加,这个现象的背后是价格需求弹性是正值。
笔者提出需求第一定律和需求第二定律:
需求第一定律:如果价格需求弹性小于0,那么需求量与价格反方向变动:价格上升需求量降低,价格下降需求量提高。
需求第二定律:如果价格需求弹性大于0,那么需求量与价格同方向变动:价格上升需求量增加,价格下降需求量减少。
需求第一定律对应的需求曲线是价格需求弹性为负值的需求曲线,即人们所说的斜向下的需求曲线。
需求第二定律对应的需求曲线是价格需求弹性为正值的需求曲线,是人们所说的斜向上的供给曲线——其实是需求曲线(也是供给曲线,供给曲线与需求曲线重合)。
以上是我对需求曲线方程的探讨,请指教。
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2018-1-25 22:09:36
石开石 发表于 2018-1-25 22:05
把S与S1这斜向上的线垂直起来,就对了。不信您试试看。
事实上,在一定时间内产量是一定的,这也就是说提 ...
在短期内,生产者来不及扩大生产,所以供应曲线是垂直线,这正是微观经济学的基本常识。
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2018-1-25 22:09:53
hj58 发表于 2018-1-25 21:56
上图就是“均衡供求点沿着需求曲线往下走(价格走低产量增加)”。因为外部条件变化了,供应曲线的位置向右 ...
无差异曲线方程是什么?
无差异曲线是经济学中的一个概念,它是指这样一条曲线,在它上面的每一点,商品的组合是不同的,但是,它表示人们从中得到的效用程度却是相同的.
无差异曲线是用来表示两种商品或两组商品的不同数量的组合对消费者所提供的效用是相同的,无差异曲线符合这样一个要求:如果听任消费者对曲线上的点作选择,那么,所有的点对他都是同样可取的,因为任一点所代表的组合给他所带来的满足都是无差异的。
无差异曲线的概述
无差异曲线(Indifference Curve)在香港译为等优曲线,在台湾译为无异曲线,它是一条向右下方倾斜的曲线(参见右图),其斜率一般为负值,这在经济学中表明在收入与价格既定的条件下,消费者为了获得同样的满足程度,增加一种商品的消费就必须减少另一种商品,两种商品在消费者偏好不变的条件下,不能同时减少或增多。



无差异曲线的坐标系的横纵坐标轴为两种商品的数量。无差异曲线是向右下方倾斜的曲线。
无差异曲线的方程是什么呢?
   我们先介绍一个常见的效用曲线方程:Ux=-X(X-2A)/A2(2是幂),A为餍足量。
我们假设另一个效用曲线方程为Uy=-Y(Y-2B)/B2(2是幂),B为餍足量。
如果上述两个方程表示两种不同商品的效用曲线方程,那么无差异曲线方程是:Ux+Uy=C(C为定值,C小于等于2)。
将Ux=-X(X-2A)/A2(2是幂)与Uy=-Y(Y-2B)/B2(2是幂)代入可得:
(X-A)2(2是幂)/(2-C)A2(2是幂)+(Y-B)2(2是幂)/(2-C)B2(2是幂)=1
令:(2-C)A2(2是幂)=a2(2是幂),(2-C)B2(2是幂)=b2(2是幂)
可得:(X-A)2(2是幂)/a2(2是幂)+(Y-B)2(2是幂)/ b2(2是幂)=1
这是以点(A,B)为中心,以a为长轴b为短轴的椭圆方程。考虑到X小于等于A,Y小于等于B。无差异曲线只能取这部分。
无差异曲线在(0,0),(A,0),(A,B),(0,B)四个点组成的矩形内。
自(0,0)点开始,至(A,B)点终。
对无差异曲线方程微分可得:
dY/dX=-(X-A)b2(2是幂)/(Y-B)a2(2是幂)
这是所谓边际替代率:(marginal rate of substitution,MRS)
根据上式,边际替代率MRS为负值。
无差异曲线与需求曲线没有关系。由无差异曲线不能推出需求曲线。因为无差异曲线与价格没有关系。

以上是我对无差异曲线方程的探讨,请指教。
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2018-1-25 22:11:17
hj58 发表于 2018-1-25 22:09
在短期内,生产者来不及扩大生产,所以供应曲线是垂直线,这正是微观经济学的基本常识。
供给量、需求量都是成交量
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2018-1-25 22:12:49
hj58 发表于 2018-1-25 22:09
在短期内,生产者来不及扩大生产,所以供应曲线是垂直线,这正是微观经济学的基本常识。
效用曲线方程是什么?
效用指消费者消费某种商品一定数量获得的满足程度。当满足程度为100%时,我们称此时对应的商品量为餍足量,消费者消费的商品数量到此为止。
我们以商品数量为横轴,效用为纵轴建立坐标系。
假设效用函数的图像是抛物线,那么效用函数为二次函数。
我们设餍足量为S。则可以确认抛物线上三点坐标为(0,0),(S,1),(2S,0)。
(2S,0)坐标是假设抛物线是对称而得到的(理论上存在现实不存在)。
我们可以假设抛物线对应的二次函数为:U=aX2(2是幂)+bX(图像经过原点,c为0)。
可得以下等式:
1=aS2(2是幂)+bS
0=4aS2(2是幂)+2bS
解之:
a=-1/S2(2是幂)
b=2/S
则:
U=-X2(2是幂)/S2(2是幂)+2X/S=-X(X-2S)/S2(2是幂)
MU=-2X/S2(2是幂)+2/S=-2(X-S)/S2(2是幂)
根据边际效用公式,在边际效用为大于或等于0时,最大边际效用为2/S,最小边际效用为0。
注:效用函数图像是一段抛物线,边际效用函数图像为一段线段。
以上是我对效用方程的探讨,请指教。
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2018-1-25 22:15:09
石开石 发表于 2018-1-25 21:11
你要是有逻辑能力,就不用在这个论坛跟风了,把自己的逻辑能力发挥在学术帖子上。
我的逻辑能力当然很一般,不过比你可强了几百个等级,因为你除了模仿三段论以外,毫无逻辑能力。好不容易有一个机会用三段论来证明自己懂逻辑,结果还弄出了个四概念;被我一眼识破后,换汤不换药地又弄出了一个四概念。可见你根本就不懂三段论,仅仅只会模仿而已。

你在本主题的表现也再次证明了你毫无逻辑能力,好不容易弄出了一个“底价”的概念,结果一会又变成了预定底价和现实底价两个底价,自己都讲不清自己所说的到底是哪个底价。
不仅如此,在被你定义为“某一价格之下不再出售的价格”的底价之下,竟然还会再出售!那你的“在其之下不再出售的价格(底价)”到底是不是“在其之下不再出售的价格(底价)”?

如此的自相矛盾,出尔反尔,自己都讲不清的东西,还希望别人能够理解?
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2018-1-25 22:16:13
石开石 发表于 2018-1-25 22:12
效用曲线方程是什么?
效用指消费者消费某种商品一定数量获得的满足程度。当满足程度为100%时,我们称此 ...
太复杂,没时间看。

只能说你前面对微观经济学的质疑都站不住脚。
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2018-1-25 22:18:47
hj58 发表于 2018-1-25 22:09
在短期内,生产者来不及扩大生产,所以供应曲线是垂直线,这正是微观经济学的基本常识。
事实上,供给曲线表示的就是在一定时期一定地域的提供量情况。把它立起来,解释与需求曲线的关系,更容易解释市场价格的形成(不是如何达成均衡价格,均衡价格我的理解会在生产的后期产能达到最大后,慢慢去产能减产量的过程中形成,但由于需求不断变化,所谓的均衡价格也是不断变化,或者说市场出清的价格不断变化,只有动态的均衡)。
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2018-1-25 22:23:28
hj58 发表于 2018-1-25 22:16
太复杂,没时间看。

只能说你前面对微观经济学的质疑都站不住脚。
微观经济学几个重要的曲线:需求曲线(含供给曲线)、无差异曲线、效用曲线,其方程均被我破译。
不要小瞧民科,民科有自己的想法和思路,往往有所突破。
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2018-1-25 22:24:43
石开石 发表于 2018-1-25 22:18
事实上,供给曲线表示的就是在一定时期一定地域的提供量情况。把它立起来,解释与需求曲线的关系,更容易 ...
“供给曲线表示的就是在一定时期一定地域的提供量情况。把它立起来,解释与需求曲线的关系,更容易解释市场价格的形成”


供应曲线是不是垂直,不是取决于是否容易理解,而是看具体的产品。提高钢铁产能需要几年时间,所以钢铁的供应曲线接近垂直。但是青菜几天就长出来了,所以,只要价格上升,供应量会迅速增大,青菜的供应曲线就是斜着向上的。除非出现大雪封路等问题。

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2018-1-25 22:24:49
hj58 发表于 2018-1-25 22:16
太复杂,没时间看。

只能说你前面对微观经济学的质疑都站不住脚。
这样说,是因为您没有进入思考状态,还在旧理论中徘徊。
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2018-1-25 22:25:49
敢于质疑前人是好的,但是还是要先把前人的东西搞清楚。

当然,质疑过程是一个高效率的学习过程。

如果发现自己质疑错了,也不要紧。这很正常。
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2018-1-25 22:26:40
wzwswswz 发表于 2018-1-25 22:15
我的逻辑能力当然很一般,不过比你可强了几百个等级,因为你除了模仿三段论以外,毫无逻辑能力。好不容易 ...
你先阅读一下我破译的三个曲线方程,如果能看懂,才有资格说话。
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2018-1-25 22:27:00
石开石 发表于 2018-1-25 22:23
微观经济学几个重要的曲线:需求曲线(含供给曲线)、无差异曲线、效用曲线,其方程均被我破译。
不要小 ...
我不小瞧民科,我自己也是民科。问题是你目前说的东西(除了那些长篇大论)不能说服我。
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2018-1-25 22:31:25
石开石 发表于 2018-1-25 22:24
这样说,是因为您没有进入思考状态,还在旧理论中徘徊。
“供给曲线表示的就是在一定时期一定地域的提供量情况。把它立起来,解释与需求曲线的关系,更容易解释市场价格的形成”

你这句话就让我很难相信你把高等数学学好了。

供应曲线是垂直还是倾斜,都很容易说明市场价格的形成。

需求曲线和垂直的供应曲线相交,与和倾斜的供应曲线相交,有什么区别?交点处都对应市场价格,后者有什么难解释的?
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2018-1-25 22:32:55
hj58 发表于 2018-1-25 22:27
我不小瞧民科,我自己也是民科。问题是你目前说的东西(除了那些长篇大论)不能说服我。
价格与生产量之间的关系
为了研究价格与生产量的关系我们作如下假设:
1.生产量未达到满负荷产量,可以增加产量。
2.生产的产品全部销售,无论在什么价格。
3.生产的原则是为了利润最大化或亏损最小化。
利润公式为:
利润=(价格-变动成本)×产量-固定成本
假设价格在变动成本之上某处。
如果价格下降,产量会发生什么变化?价格下降,(价格-变动成本)降低,必须提高产量才能获取最大利润或使亏损最小。
如果价格上升,产量会发生什么变化?价格上升,(价格-变动成本)提高,提高产量有利于获取最大利润或使亏损最小。
显然,此时无论价格是下降还是上升生产者都会提高产量。
此时,生产曲线有三种:
一种是斜向上的生产曲线(价格上升生产量增加)。
一种是斜向下的生产曲线(价格下降生产量增加)。
一种是垂直的生产曲线(产量达到满负荷产量无法增加)。
假设价格等于或小于变动成本,此时理论上应该停产。因为此时生产是倒挂,入不敷出。
也就是说,此时无论价格是上升或下降,生产者在理论上都应该停产。但由于有的生产者还要承担社会责任,有的生产者还有足够的现金流可以继续生产(可以生产后储存不销售,这违反前述假设),我们认为在此价格区间,生产者减少产量概率大一些。
此时生产曲线有两种:
一种是斜向上的生产曲线(价格下降生产量减少)。
一种是斜向下的生产曲线(价格上升生产量减少)。
我们探讨另一个话题:价格上升或下降什么原因引起的?
根据假设,生产量全部销售,价格变化不是供给量变化引起的,那么只能是需求变化引起的。也就是说是因为需求的变化导致了价格的变化。
假设需求的变化是增加的,达到最大产能后,需求仍然增加,此时生产者会扩大产能增加产量,引发一轮投资热潮。
假设需求的变化是减少的,减少产量后,需求仍然减少,此时生产者会陆续闲置产能减少产量,这就是所谓的去产能去库存。
以上是我的企业生产价格与生产量的关系。请指教。
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2018-1-25 22:36:06
你的题目是 供给曲线为什么是荒谬的?

你现在还觉得它荒谬吗?荒谬在哪里?

讨论问题要集中。
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2018-1-25 22:37:51
hj58 发表于 2018-1-25 22:31
“供给曲线表示的就是在一定时期一定地域的提供量情况。把它立起来,解释与需求曲线的关系,更容易解释市 ...
垂直的供给曲线的好处是:如果是垄断的,可以通过控制供给量控制价格(未必市场出清);如果是竞争的,知道供给量是否能市场出清。
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2018-1-25 22:41:58
hj58 发表于 2018-1-25 22:31
“供给曲线表示的就是在一定时期一定地域的提供量情况。把它立起来,解释与需求曲线的关系,更容易解释市 ...
斜向上的供给曲线所研究的均衡价格是一个虚假的价格,看起来很美妙,实际没有用。
垂直的供给曲线研究的是如何市场出清(按需求曲线供给)?如何保持一定的价格(控制供给量)?
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2018-1-25 22:45:39
hj58 发表于 2018-1-25 22:36
你的题目是 供给曲线为什么是荒谬的?

你现在还觉得它荒谬吗?荒谬在哪里?
荒谬之处:在价格高处有高供给量,价格低处有低供给量。事实完全相反。在价格高处是低供给量,价格低处是高供给量。
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2018-1-25 22:47:30
石开石 发表于 2018-1-25 22:41
斜向上的供给曲线所研究的均衡价格是一个虚假的价格,看起来很美妙,实际没有用。
垂直的供给曲线研究的 ...
我现在明白了,你以为供求曲线是西方经济学的所有内容,你对供求曲线的要求太高了,赋予它们的任务太多了。

供求曲线就是简单阐述市场均衡价格是怎么形成的,微观经济学后面还有大量内容呢。
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2018-1-25 22:48:21
hj58 发表于 2018-1-25 22:16
太复杂,没时间看。

只能说你前面对微观经济学的质疑都站不住脚。
小佶,你看看大哥这个咋样?供给量、需求量都是成交量
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2018-1-25 22:49:19
hj58 发表于 2018-1-25 22:47
我现在明白了,你以为供求曲线是西方经济学的所有内容,你对供求曲线的要求太高了,赋予它们的任务太多了 ...
供求曲线就是简单阐述市场均衡价格是怎么形成的,微观经济学后面还有大量内容呢。
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2018-1-25 22:51:17
hj58 发表于 2018-1-25 22:47
我现在明白了,你以为供求曲线是西方经济学的所有内容,你对供求曲线的要求太高了,赋予它们的任务太多了 ...
价格理论是经济学之基础,市场价格是怎么形成的,才是要关注的。
至于均衡价格张五常老师是否定态度,这让我明白了均衡价格是扯淡。
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2018-1-25 22:54:52
hj58 发表于 2018-1-25 22:47
我现在明白了,你以为供求曲线是西方经济学的所有内容,你对供求曲线的要求太高了,赋予它们的任务太多了 ...
商品交换公理演绎
商品交换公理内容是商品成交总金额等于商品成交数量与商品成交单价之积。这是一个众所周知的数学常识,无需证明,所以称之为公理(笔者原称之为商品交换定律,有误)。
该公理可以用数学公式表示如下:
m=PQ(适用于单一同质商品)
或:∑m=∑PQ(适用于多个不同质商品)
其中m表示成交总金额,P表示成交单价,Q表示成交数量。
商品交换公理数学公式可以视为z=xy。z=xy的图像是一个马鞍形曲面。每一次的商品交换可以看作是这个曲面上的一个点。
商品交换公理像一些几何学的公理可以构筑几何学大厦(推出很多的定理)一样,也可以演变或推出很多定理或定律。
下面对有关定理进行简介。
定理1:
成交单价增长率定理:ΔP/P=(Δm/m-ΔQ/Q)/(1+ΔQ/Q)
该定理意义为:已知成交数量增长率,成交金额增长率,求成交单价增长率。
推理过程如下:
m=PQ
当m增加Δm,P增加ΔP,Q增加ΔQ时,有:
m+Δm=(P+ΔP)(Q+ΔQ)=PQ+PΔQ+QΔP+ΔPΔQ
可以简化为:
Δm=PΔQ+QΔP+ΔPΔQ
上述等式左边除以m,右边除以PQ:
Δm/m=ΔQ/Q+ΔP/P+(ΔP/P)(ΔQ/Q)
或写为:Δm/m-ΔQ/Q=ΔP/P(1+ΔQ/Q)
则有:ΔP/P=(Δm/m-ΔQ/Q)/(1+ΔQ/Q)
推理完毕。
根据上述推理,我们可以猜出有以下公式成立:
ΔQ/Q=(Δm/m-ΔP/P)/(1+ΔP/P)
该公式不常用,了解即可。
定理2:
价量互反定理:在成交金额不变的条件下,成交单价提高,成交数量降低;成交单价降低,成交数量提高。
m=PQ
当m不变时,P、Q是反比例关系,该定理成立。
定理3:
需求定理:在其它条件不变的情况下,如果存在成交单价提高成交数量降低,成交单价降低成交数量提高,则称此情况为需求定理。
应该指出的是,需求定理与前述价量互反定理并不相同。
我们探讨一下需求定理的数学意义。
这时,需要引入需求价格弹性。需求价格弹性为需求量变化的百分比与需求价格变化的百分比的比值。需求价格弹性用u表示。
u=(ΔQ/Q)/ (ΔP/P)
u=(ΔQ/ΔP )/(Q/P)
或写为:
u=(dQ/Q)/(dP/P)
我们知道,P、Q均大于0,需求定理只有在(ΔQ/ΔP )为负值时成立。
此时u也为负值。
需求定理的数学意义是需求价格弹性u为负值。
如果某商品的需求价格弹性为负值,我们称该商品符合需求定理。
价格互反定理的数学意义是:m为定值(相当于u=-1)。
需求定理的数学意义是:u为负值。
不妨对价格互反定理进行一下数学推导:
m=PQ
两边微分得:
dm=d(PQ)=PdQ+QdP=0
则有:(dQ/Q)/dP/P=-1
即u=-1
价格互反定理是需求定理的特殊情况。
需求定理的图像是需求曲线,价格互反定理的图像是双曲线。
特别地,当u为定值时,需求曲线的方程为幂函数。
推导过程如下:
考虑到习惯,设dQ=dy,dP=dx,Q=y,P=x。
u=(dy/y)/(dx/x)
则dy/y=udx/x
两边积分得:
lny=ulnx+C
可推出:
y=Cxu
一般而言,为了研究问题方便,可以假设u在某一价格区域是不变的,也就是说可以将需求曲线视为幂函数方程。
u为负值时的需求曲线还有一种特殊情况:dQ/dP为常量。
设dQ=dy,dP=dx,Q=y,P=x;另设dy/dx=k,k为常量。
dy=kdx
两边积分得:
y=kx+C
这是一个一次直线方程,其中k小于0。
经济学教科书中,经常出现这样的需求曲线方程。这种需求曲线方程中的需求价格弹性每一点一般不相同。
定理4:
费雪方程式定理:MV=PQ
M表示流通中的基础货币B,V表示货币流通速度。严格来讲,本定理在流通中货币仅为现金(没有银行存款)时成立。为了研究简便,我们假设流通中货币为现金和银行存款时也成立,并假设基础货币B仅在货物或服务中流通忽略其在股市和其它金融产品中流通。
MV表示的是成交总金额,PQ表示的也是成交总金额。
m=MV
m=PQ
必然有:MV=PQ=m
费雪方程式是研究货币引起价格变化的绝佳公式。
简单介绍一下费雪方程式的变化:
MV=PQ
等式两边取自然对数:
ln(MV)=ln(PQ)
可写为:
lnM+lnV=lnP+lnQ
等式两边微分:
dM/M+dV/V=dP/P+dQ/Q
或写为:
dP/P= dM/M+dV/V-dQ/Q
价格变化率与基础货币变化率、货币流通速度变化率、供给量变化相关率。
特别地,当货币流通速度不变,供给量不变时,有:
dP/P=dM/M
此时价格变化率与基础货币变化率相等。
特别地,当基础货币不变,供给量不变时,有:
dP/P=dV/V
此时价格变化率与货币流通速度变化率相等。
关于货币流通速度,常见的资料介绍有很大的问题,这里进行一下说明。
常见的资料认为:PQ=GDP,M=M2
从而得出:V=GDP/M2
这种理解是错误的,和费雪方程式不符。
根据费雪方程式,货币流通速度公式应如下:
V=PQ/B
前文出现了PQ及GDP,PQ与GDP有没有关系呢?
GDP实际是增加值的汇总,增加值等于总产出减去中间投入。PQ是历史商品的总产出及当年商品的总产出中的市场成交金额。
假设当年商品的总产出为T,有以下公式成立:
PQ=cT
c表示PQ与T之间的比例系数(可以理解为产销率),是一个略大于或略小于1的数。
设增加值率z=GDP/T,近几年z大约在0.3-0.35之间或左右。
则可推出:
PQ=c×GDP/z
或GDP=zPQ/c
这就是PQ与GDP之间的关系。
货币流通速度V可以表示为:
V=c×GDP/Bz
上式可以写为:
GDP=BVz/c
可得出:dGDP/GDP=dB/B+dV/V+dz/z-dc/c
从上式可以看出(纯理论上),增发基础货币,加快货币流通速度,提高增加值率有利于GDP的提高。经济危机发生可以认为是货币流通速度下降。
定理5:
商品价格定理:
西方经济学关于商品价格的数学公式是:
P=f(u,I,X,Q1,Q2,C)
这里,u表示商品效用,I表示收入,X表示其它影响价格的因素,Q1表示需求量,Q2表示供给量,C表示成本费用。
将u、I、X对价格的影响简化为影响系数a、b、c,可以得出:
PQ2= abcQ1C(注意:m=PQ)
P=abcQ1C/Q2
该公式可以称为商品价格定理。
我们知道,一般情况下C不等于0——劳动产品,但有时也存在C等于0的情况——自然产品,例如土地、天然山林、矿产资源等等。这些产品在人们没有对它们进行劳动加工时也是有价格的。此时以上的价格公式已不适用,必须改写。
改写的公式为:
P=ubcQ1/Q2
这里,u不再简化为系数a,其它的b、c、Q1、Q2还是表示原意。当然,u很抽象又很具体,不同的资源有不同的评价,需要专业的深入研究,本文不进行具体探讨。
人们日常中常说价值规律,价值规律实际是假设a、b、c、C均不变的商品价格定理的特殊情况。
P= (abcC)Q1/Q2
假设Po=abcC
有P=PoQ1/Q2
在常见的需求曲线上,不同的价格对应不同的需求量。所以并不存在一个固定的价值,但可以存在一个不变的Po。
定理6:
商品贸易(含生产,下同)定理:商品贸易可以持续的条件是商品贸易可以获利。
商品贸易定理的数学表达式是:P1Q1-P0Q0-C大于0
P1Q1表示卖出的总金额,也可以用m1表示。P0Q0表示购买总金额,也可以用m0表示。C表示为了买卖行为的完成付出的成本或费用,大概可以称之为“交易费用”,例如运输费用、保管费用、保险费用、税收等。在一般情况下有P1≤P0。
以上所说的是纯商业(买卖)的情况,在现实生活中还有生产产品(不是买)卖出的情况,此时可以把P0Q0视为企业的生产成本费用。
商品贸易定理也可以用如下数学式表达:m1-m0-C大于0
关于与商品交换公理有关的定理就介绍以上这些,下面谈谈商品交换公理及有关定理的应用。
根据商品交换公理和有关定理,可以解释很多商品交换的现象。
商品价格攀升与下降;经济危机时价低量低,经济繁荣时价高量高。
用商品交换公理解释。
根据m=PQ或P=m/Q
可得:
dm/m=dP/P+dQ/Q
dP/P=dm/m-dQ/Q
由以上公式可以看出当购买总金额m增加而Q不变或增加率低于m的增加率时,价格体现为攀升;反之,体现为下降。
经济危机时购买总金额m减少导致价低量低,经济繁荣时购买总金额m增加导致价高量高。这种价格现象不符合需求定理,原因是需求定理要求的条件是u小于0,此时是u大于0。
单价增长率定理应用实例。
以下是2015年1-2月份商品房销售的数据(摘自统计局网站):
1-2月份,商品房销售面积8764万平方米,同比下降16.3%。其中,住宅销售面积下降17.8%,办公楼销售面积下降4.6%,商业营业用房销售面积增长3.2%。商品房销售额5972亿元,下降15.8%。其中,住宅销售额下降16.7%,办公楼销售额下降15.6%,商业营业用房销售额下降4.0%。
根据上述数据可以算出:
商品房单价增长率=(-15.8%+16.3%)/(1-16.3%)=0.6%
住宅单价增长率=(-16.7%+17.8%)/(1-17.8%)=1.34%
办公楼单价增长率=(-15.6%+4.6%)/(1-4.6%)=-11.53%
商业营业用房单价增长率=(-4%-3.2%)/(1+3.2%)=-6.98%
2015年1-2月办公楼单价、商业营业用房单价是负增长率(即房均价下降),住宅单价是正增长率(即房均价上升)。商品房(以上综合)单价是正增长率(即综合房均价上升)。
各种通货膨胀现象。
用费雪方程式和商品价格定理解释。
m=MV=PQ
P=abcQ1C/Q2
dP/P= dM/M+dV/V-dQ/Q
货币超发引发的通货膨胀。假设V,Q不变,显然M增加会引起价格上涨,超过一定程度,即是通货膨胀。
货币流通速度加快引发的通货膨胀。假设M、Q不变,显然V增加会引起价格上涨,超过一定程度,即是通货膨胀。贷款增加可以视为货币流通速度增加的一个重要因素,通货膨胀本身也是货币流通速度增加的一个因素(害怕继续涨,所以就赶紧买)。
需求拉动型通货膨胀。m增加引起的P增加。
成本推动型通货膨胀。C增加引起的P增加。有工资推动型、利润推动型等。
输入性通货膨胀。C增加引起的P增加。主要指进口商品成本增加。
空气价格等于0。
用商品价格定理解释。
P=ubcQ1/Q2
空气虽然有用,且用途很大(u是很大值),但空气的供给是趋于无穷大,且空气是没有所有者的——假设空气国有化,国家向你收费,那是可以有价格的,这相当于Q2不是无穷大了。
本文主要介绍了以下公理及定理:
商品交换公理:m=PQ
定理1:成交单价增长率定理:ΔP/P=(Δm/m-ΔQ/Q)/(1+ΔQ/Q)
定理2:价格互反定理:u=-1
定理3:需求定理:u=(ΔQ/Q)/(ΔP/P)小于0
定理4:费雪方程式:MV=PQ=m
其中V= c×GDP/Bz;M=B;c=PQ/T;z=GDP/PQ。
定理5:商品价格定理:
P=abcQ1C/Q2
PQ2= abcQ1C
P=ubcQ1/Q2
价值规律:
P= (abcC)Q1/Q2
P=PoQ1/Q2
Po=abcC
定理6:商品贸易定理:
P1Q1-P0Q0-C大于0
m1-m0-C大于0
大道至简,商品交换公理很简单,但用之解释商品交换问题却非常有效。
最后,我们重温一下商品交换公理:
商品交换公理:m=PQ
商品交换公理的图像是马鞍形曲面,商品交换就好像在这个曲面上运动。
如果将购买总金额视为水流,水流多,价格或数量可以高;水流少,价格或数量自然低。
中央银行相当于水泵。


这是我研究价格理论的思路,请指教。
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2018-1-25 22:56:20
石开石 发表于 2018-1-25 22:45
荒谬之处:在价格高处有高供给量,价格低处有低供给量。事实完全相反。在价格高处是低供给量,价格低处是 ...
你把供应曲线和供应曲线的移动混淆起来了。

供应曲线是厂商的供应愿望,当然是预期市场价格越高,供应越多。

如果广告做得好,或出现了其它刺激消费的因素,需求曲线向右移动,均衡点沿着供应曲线走,不就是“价格高处有高供应量”了?

如果影响消费的因素不变,但是影响供应的因素变化了,供应曲线发生变化,那当然是均衡点沿着需求曲线走。
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2018-1-25 22:57:22
hj58 发表于 2018-1-25 22:47
我现在明白了,你以为供求曲线是西方经济学的所有内容,你对供求曲线的要求太高了,赋予它们的任务太多了 ...
供求曲线就是简单阐述市场均衡价格是怎么形成的,微观经济学后面还有大量内容呢。
小佶和西经一起打靶,西经百发百中,小佶佩服的五体投地,请教说:大哥,您忒神了,神枪手啊,这个应该怎么打啊?

西经说,小佶啊,你和弹着点之间,有无数种曲线,无数种可能,但是,只有一种是准确命中,所以,一定要找出那唯一的一种对应,看,啪~,我这一枪,就找准了唯一的对应,非常精准。

小佶一看,太神啦,真准啊,果然命中了弹着点。
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2018-1-25 22:58:38
hj58 发表于 2018-1-25 22:47
我现在明白了,你以为供求曲线是西方经济学的所有内容,你对供求曲线的要求太高了,赋予它们的任务太多了 ...
不知您是否看过李卫华先生的《均衡价格理论批判》,我认为他批的较好。
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2018-1-25 23:00:44


这就是“在价格高处有高供给量,价格低处有低供给量”。
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2018-1-25 23:01:48
hj58 发表于 2018-1-25 22:56
你把供应曲线和供应曲线的移动混淆起来了。

供应曲线是厂商的供应愿望,当然是预期市场价格越高,供应 ...
问题是价格高处没有相应的产量去提供,价格高处一定对应低产量。这是需求定理决定的。供给一定是按需求供给。
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