1.假定有三个参与人(1,2,3)要在三个项目(A,B,C)中投票选举一个。三个参与人同时投票,不允许弃权,因此,战略空间为Si={A,B,C}。得票最多的项目被选中,如果没有任何项目得到多数票,项目A被选中。参与人的支付函数如下:u1(A)=u2(B)=u3(C)=2
u1(B)=u2(C)=u3(A)=1
u1(C)=u2(A)=u3(B)=0
求出这个博弈的所有纳什均衡(希望列出求解过程,因为自己求出的是一相互矛盾的解)
2.模型化下述划拳博弈:两个老朋友在一起喝酒划拳,每个人有四个纯战略:杆子,老虎,鸡,虫子。输赢规则是:杆子降老虎,老虎降鸡,鸡降虫子,虫子降杆子。两人同时出令。如果一个打败另一个,赢者的效应为1,输者的效应为-1;否则效应为0.写出这个博弈的支付矩阵。这个博弈有纯战略纳什均衡吗?计算出混合战略纳什均衡。(希望写出求解过程)