/*
难道又是SAS/IML的bug， 求高手解答

在做线性代数习题时，有一道例题，把矩阵a化简为阶梯形矩阵。
        a = {        6        2        2        2        4        ,
                        2        2        0        0        -4        ,
                        2        0        2        0        2        ,
                        2        0        0        2        6        } ;
书中答案是：
        x = {        1        0        0        1        3        ,
                        0        1        0        -1        -5        ,
                        0        0        1        -1        -2        ,
                        0        0        0        0        0        } ;
会线性代数的同学可手工化简一下，答案确实如上。

但问题是， 我在SAS/IML里用如下代码计算时， 给出的答案是
        x = {        1        0        0        1        0        ,
                        0        1        0        -1        0        ,
                        0        0        1        -1        0        ,
                        0        0        0        0        1        } ;
这明显不对嘛！而且每个矩阵只能化简成惟一的阶梯形矩阵，不可能有多个解的嘛！

我的代码应该也没错误。 我计算别的例题的矩阵时，用如下代码都能得出正确答案。
各位可在自己的SAS里跑一跑， 看是不是这个情况 ？！

难道是我对echelon()这个函数理解有误？！
百思不得其解中！

求高手赐教 。

*/



proc iml ;
        a = {        6        2        2        2        4        ,
                        2        2        0        0        -4        ,
                        2        0        2        0        2        ,
                        2        0        0        2        6        } ;
        print a ;

        x = echelon(a) ;  /* 将矩阵a化简为阶梯形. */
        print x ;
quit ;