引子：《庄子·齐物论》中记载到庄周曾梦见自己变成了一只蝴蝶，飘然惬意，浑然忘记了自己是庄周。一觉醒来，却对自己还是庄周十分惊奇疑惑：到底是庄周做梦变成了蝴蝶，还是蝴蝶做梦变成了庄周呢？

1. 生物群落中的集群智能

       巴西亚马逊雨林里几十万只行军蚁在行进，没有谁掌控这支军队，也不存在任何的指挥官。单个蚂蚁几乎没有任何视力，也没有多少智能，但是这些行进中的蚂蚁聚集在一起组成一个整体，寻找食物，制造巢穴，抵御入侵者，并且还会将它们的身体相互连在一起组成很长的桥（图1和图2），从而跨越很长的距离。这些匪夷所思的集体行为不免让人猜测：数量庞大的蚂蚁群组成了一个“巨大的智能生物”？对此，研究蚂蚁习性的专家Nigel R. Franks曾写道[1]：“单个行军蚁是已知的行为最简单的生物，将100只行军蚁放在一个平面上，它们会不断往外绕圈直到体力耗尽死去。但是，如果将上百万只蚂蚁放到一起，群体就会组成一个整体，形成具有所谓‘集群智能（Swarm intelligence）’的‘超级生物（Superorganizm）’”。这的确是一个很有趣的现象，蚂蚁作为个体，好似没头没脑，但是当群体数量达到某个阈值时，就产生群体智能上的飞跃。

                      图1（蚂蚁空中建桥）

                          图2（蚂蚁水中建桥）

       事实上，集群智能不光出现在蚂蚁群，也出现在自然界中的其它生物群落，例如蜂群、鱼群、鸟群等等[2]。不仅如此，复杂系统专家侯士达（Hofstadter）在其名著《哥德尔、艾舍尔、巴赫》一书中还对蚁群和大脑进行了比较[3]，两者都是由相对简单的个体组成，个体之间只进行有限的通讯，整体上却表现出极为复杂的系统行为。人类大脑可能是宇宙中已知最复杂的物体，它由大约1000亿个神经元（神经细胞）构成，而神经元之间的链接回路比宇宙中的星星数目还要庞大。神经元组成的神经网络与蚂蚁群的信息网络很类似：个体（神经元或蚂蚁）之间相互传递信号，信号的总强度达到一定程序时，会导致个体以特定的方式动作，从而再次产生信号，最终总体上会产生非常复杂的效果。这就引出一个相当神秘的话题：所谓的“智能”和“自我意识”是如何从不具有智能和意识的物质中涌现出来的。在人工智能如火如荼的当今时代，理解“自我意识”产生的根源也许是发展强人工智能的关键所在。

       单个蚂蚁只能完成非常有限的功能，但是蚁群却可以建造“桥梁”，创造传递食物和信息的“高速公路”——所有这些都超出了任何一只蚂蚁的理解能力。同样道理，蚁群、蜂群、鱼群、鸟群以及其他生物群落所表现出的集群智能行为，也应当出现在拥有更高智能等级的物种之中。

       如果人类是“蚂蚁”呢？

2. 人类社会的集群智能

       作为大自然进化的顶级生物，人类本身展现了高度的智能，而大量的人类所组成的群体更加展现出了超级“集群智能”。现代经济学的鼻祖亚当斯密在《国富论》中曾利用“看不见的手（Invisible hand）”来形容人类的集群智能：

       “每个人都在力图应用他的资本，来使其生产的产品能得到最大的价值。一般来说，他并不企图增进社会的公共福利，也不知道他所增进的公共福利是多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只‘看不见的手’在引导他去促进一种目标，而这种目标决不是他所追求的东西。由于追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。”

       人类作为社会群体中的一员，个体本身“追逐自身利益”的，但是在整体上，人类社会却产生了高度的秩序并不断进步，从而催生了令人炫目的现代文明和科学技术。从这个意义上来说，与蚂蚁群等生物群落一样，人类社会也像是一个由数量巨大的人类个体所组成的具有“超级智能”的“社会生物”。

       研究人类社会生产和交易活动的标准工具是现代经济学中的“阿罗-德布鲁一般均衡模型”。Tao在阿罗-德布鲁一般均衡模型的框架下对人类社会的运行规律进行了深入的研究[4-8]，并且发现人类社会像一个生物体一样也按照“自然选择”的模式进行进化[7]。与达尔文“适者生存”的自然选择模式不同，Tao提出了“最可能者幸存”（也称作“涌现进化”）的自然选择模式来解释人类社会的进化[7]。根据“最可能者幸存”的自然选择模式，市场经济体中的居民收入分布将服从“Boltzmann-like分布”[6-7]：

       在近期的工作中，Tao与合作者收集了全球60多个国家的居民收入数据，以极高的精度验证了Boltzmann-like分布的合理性[8]。

       本质上，Tao所提出的“最可能者幸存”的自然选择模式就是热力学中的“最大熵原理”。因此人们很容易误认为Tao所提出的Boltzmann-like分布就是物理学中Boltzmann统计力学的翻版。事实上，Tao研究的是人类社会[4-8]，而人类社会与非生命的原子系统具有根本性的不同，因此两者具有本质的区别。

       那么Boltzmann统计力学系统与 Tao的社会经济系统模型的区别在哪里呢？

       在最近Physica A出版的一篇论文[9]中，我们指出：Tao社会经济系统模型中的“社会熵”T具有“自我指涉”（Self-reference）的性质（见图3和方程（2）），这与统计物理学中的“物理熵”S具有本质的区别（见方程（3））。

             图3：蛇吞自己（自我指涉）

       Tao在早期论文[4, 7]中已经指出“社会熵”T其实就是现代经济增长理论中的“技术进步”，而这意味着“社会熵”T的增加会增加社会的（公共）科技知识。因此在最新的论文[9]中，我们进一步把“社会熵”T定义为人类社会的“集群智能”。更重要的是，“社会熵”T具有“自我指涉”的性质，它与“物理熵”S的这一根本差异可能为我们揭示“智能”或者“自我意识”的起源之谜。

何为“自我指涉”呢？我们需要从罗素的“理发师悖论”讲起。

3. 自我指涉与自我意识

                     图4：镜子中的镜子（自我指涉）

       集合论的创始人康托尔（图5）利用“对角线方法”证明了无理数比有理数多得多之后，英国逻辑学家罗素（图6）将“对角线方法”翻译成了一个著名的“理发师悖论”：一位理发师只为不给自己理发的人理发，那么理发师可以给自己理发吗？答案是：理发师不管是“给自己理发”还是“不给自己理发”都是不可以的。这显然是荒谬的，而这种荒谬的产生就源自“理发师悖论”陈述中的“自我指涉”，即说话者的陈述涉及了说话人本身。尽管如此，“理发师悖论”却并没有打消数学家对集合论的热情。相反，20世纪“数学界的亚历山大”希尔伯特（图7）认为在集合论框架下可以证明如下2个“雄心勃勃”的命题：

       命题1. 存在公理系统，其中的所有数学命题都可以彼此相容（一致性和完备性）。

       命题2. 存在一种算法，它可以判断任何数学命题的对错（机器证明）。

              图5：康托尔                                              图6：罗素                                   图7：希尔伯特

       命题1和2就是著名的“希尔伯特问题”，希尔伯特企图利用它们来建立统一的数学基础。在当时，绝大多数数学家和逻辑学家都坚定地认为希尔伯特问题是正确的。数理逻辑学家哥德尔（图8）刚开始就是希尔伯特的坚定拥护者，但是他却在1931年意外的证明希尔伯特问题1不成立，这个证明就是后来大名鼎鼎的“哥德尔不完备性定理”。1936年，数理逻辑学家图灵（图9）进一步将哥德尔的证明翻译为计算语言，从而证明了希尔伯特问题2不成立。哥德尔和图灵的证明所利用的技巧正是“自我指涉”，这也就是康托尔的“对角线方法”。

           图8：哥德尔                                              图9：图灵