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Bootstrap and Jackknife 1
1.1 The Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Bootstrap Estimation of Standard Error . . . . . . . 5
1.1.2 Bootstrap Estimation of Bias . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Jackknife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 Jackknife-after-Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4 Bootstrap Con dence Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4.1 The Standard Normal Bootstrap Con dence Interval 26
1.4.2 The Percentile Bootstrap Con dence Interval . . . . 27
1.4.3 The Basic Bootstrap Con dence Interval . . . . . . . 28
1.4.4 The Bootstrap t interval . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.5 Better Bootstrap Con dence Intervals . . . . . . . . . . . . 35
1.6 Application: Cross Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . 41